Giải bất phương trình: \(\frac{{x - 1}}{2} + \frac{{2 - x}}{3} \le \frac{{3x - 3}}{4}\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l}\;\;\;\frac{{x - 1}}{2} + \frac{{2 - x}}{3} \le \frac{{3x - 3}}{4}\\ \Leftrightarrow \frac{{\left( {x - 1} \right).6}}{{2.6}} + \frac{{\left( {2 - x} \right).4}}{{3.4}} \le \frac{{\left( {3x - 3} \right).3}}{{4.3}}\\ \Leftrightarrow 6\left( {x - 1} \right) + 4\left( {2 - x} \right) \le 3\left( {3x - 3} \right)\\ \Leftrightarrow 6x - 6 + 8 - 4x \le 9x - 9\\ \Leftrightarrow 2x + 2 \le 9x - 9\\ \Leftrightarrow 9x - 2x \ge 2 + 9\\ \Leftrightarrow 7x \ge 11\\ \Leftrightarrow x \ge \frac{{11}}{7}\end{array}\)\(\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left\{ {x\left| {x \ge \frac{{11}}{7}} \right.} \right\}\). Sơ đồ biểu diễn tập nghiệm là:
Chọn A.
