Giả sử rằng qua phép đối xứng trục \({{\rm{D}}_a}\) ( a là trục đối xứng ), đường thẳng d biến thành đường thẳng d'. Hãy chọn câu sai trong các câu sau ?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiLấy \(M\left( {x;y} \right) \in (C)\) tùy ý, ta có \({x^2} + {(y - 1)^2} = 1(*)\).
Gọi \(M'\left( {x';y'} \right) = {T_{\vec v}}\left( M \right)\)
Vì \({T_{\vec v}}\left( C \right) = \left( {C'} \right) \Rightarrow M' \in \left( {C'} \right)\)
Ta có \({T_{\vec v}}\left( M \right) = M' \)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x' = x - 3\\ y' = y - 2 \end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = x' + 3}\\{y = y' + 2}\end{array} \Rightarrow M\left( {x' + 3;y' + 2} \right)} \right.\)
Thay vào (*) ta được \({\left( {x' + 3} \right)^2} + {\left( {y' + 1} \right)^2} = 1\)
Mà \(M'\left( {x';y'} \right) \in \left( {C'} \right)\)
Vậy phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\)
