JavaScript is required

Câu hỏi:

Ếch hay cóc?

Trong một đầm lầy ma thuật, có hai loài lưỡng cư biết nói: cóc luôn luôn nói đúng và ếch luôn luôn nói sai.

Bốn loài lưỡng cư, Brian, Chris, LeRoy và Mike sống cùng nhau trong đầm lầy này và chúng đưa ra những tuyên bố sau:

Brian: “Mike và tôi là những loài khác nhau”.

Chris: “LeRoy là một con ếch”.

LeRoy: “Chris là một con ếch”.

Mike: “Trong bốn người chúng tôi, ít nhất hai người là cóc”.

Có bao nhiêu loài lưỡng cư là ếch?

Trả lời:

Đáp án đúng:


Ta sẽ phân tích từng trường hợp để tìm ra đáp án. Giả sử Brian nói thật (Brian là cóc): * Mike là ếch (vì Brian nói 'Mike và tôi là những loài khác nhau') * Vì Mike là ếch, nên câu nói của Mike là sai. Vậy số cóc phải ít hơn 2. * Vì Chris và LeRoy không thể đồng thời là ếch (nếu cả hai cùng là ếch thì Chris và LeRoy nói sai. Khi LeRoy là ếch thì Chris phải là cóc, mà khi Chris là cóc thì LeRoy phải là cóc), nên có 1 trong 2 người là cóc. * Vậy tổng cộng có 2 cóc (Brian và 1 trong 2 người Chris hoặc LeRoy). Điều này mâu thuẫn với việc Mike nói sai (số cóc ít hơn 2). Vậy Brian nói dối (Brian là ếch). * Vậy Mike là cóc (vì Brian nói 'Mike và tôi là những loài khác nhau'). * Vì Mike là cóc, nên câu nói của Mike là đúng. Vậy số cóc phải ít nhất là 2. * Nếu Chris là cóc, thì LeRoy là cóc (vì LeRoy nói 'Chris là một con ếch', mà Chris là cóc nên LeRoy nói dối, nên LeRoy là ếch. Mâu thuẫn). * Vậy Chris là ếch. Do đó LeRoy nói dối, nên LeRoy là ếch. Vậy có 3 con ếch: Brian, Chris, LeRoy.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan

Lời giải:
Đáp án đúng: D

  • Mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai.

  • Đáp án A, B, C đều là những câu khẳng định, có thể xác định được tính đúng sai.

    • A: $\frac{4}{2} = 2$ là mệnh đề đúng.

    • B: $\sqrt{2}$ là một số hữu tỷ là mệnh đề sai.

    • C: $2+2=5$ là mệnh đề sai.



  • Đáp án D là một câu hỏi, không phải là mệnh đề.

Câu 2:
Chọn phát biểu không phải là mệnh đề
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai. Các phương án A, B, và D đều là các câu khẳng định có thể xác định được tính đúng sai của nó.
Phương án C "Hôm nay trời không mưa" không phải là mệnh đề vì tính đúng sai của nó phụ thuộc vào thời điểm phát biểu.
Câu 3:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng?
Lời giải:
Đáp án đúng: A
  • Mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai.
  • Đáp án A đúng vì theo bất đẳng thức tam giác, tổng hai cạnh của một tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại.
  • Đáp án B không phải là mệnh đề vì nó là một câu hỏi.
  • Đáp án C không phải là mệnh đề vì không xác định được con và cha là ai và chiều cao bao nhiêu.
  • Đáp án D sai vì tam giác $ABC$ cân tại $A$ thì $AB=AC$.
Câu 4:
Cho mệnh đề “phương trình \[{x^2} - 4x + 4 = 0\] có nghiệm”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định là:
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Mệnh đề phủ định của "có nghiệm" là "vô nghiệm".
Phương trình ${x^2 - 4x + 4 = 0}$ tương đương với ${(x-2)^2 = 0}$, suy ra phương trình có nghiệm $x = 2$.
Vậy mệnh đề "phương trình ${x^2 - 4x + 4 = 0}$ vô nghiệm" là mệnh đề sai.
Câu 5:
Cho mệnh đề \(P\): “Hai số nguyên chia hết cho \(7\)” và mệnh đề \(Q\): “Tổng của chúng chia hết cho \(7\)”. Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\).
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 6:
Cho mệnh đề \[P\]: Nếu \[a + b < 2\] thì một trong hai số \[a\]\[b\] nhỏ hơn 1”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 7:
Mệnh đề Px:"x, x2x+3<0". Phủ định của mệnh đề \[P\left( x \right)\] là:
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 8:
Mệnh đề “\[\exists x \in \mathbb{R},{x^2} = 8\]” khẳng định rằng:
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 9:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP