Câu hỏi:

Cho các mệnh đề:

A: “Nếu $\Delta ABC$ đều có cạnh bằng a, đường cao là h thì $h = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$”;

B: “Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình vuông”;

C: “15 là số nguyên tố”;

D: “$\sqrt {125} $ là một số nguyên”.

Hãy cho biết trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề sai: $A \Rightarrow B,B \Rightarrow C,A \Rightarrow D$?

Trả lời:

Đáp án đúng:

Ta xét tính đúng sai của các mệnh đề:

Mệnh đề A: Tam giác đều cạnh $a$ thì đường cao $h = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$. Mệnh đề này đúng.
Mệnh đề B: Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi. Mệnh đề này sai.
Mệnh đề C: $15 = 3 \times 5$ nên 15 là hợp số, không phải số nguyên tố. Mệnh đề này sai.
Mệnh đề D: $\sqrt{125} = \sqrt{25 \times 5} = 5\sqrt{5}$ không phải là số nguyên. Mệnh đề này sai.

Xét các mệnh đề kéo theo:

$A \Rightarrow B$: Đúng $\Rightarrow$ Sai. Mệnh đề này sai.
$B \Rightarrow C$: Sai $\Rightarrow$ Sai. Mệnh đề này đúng.
$A \Rightarrow D$: Đúng $\Rightarrow$ Sai. Mệnh đề này sai.

Vậy có 2 mệnh đề sai trong các mệnh đề $A \Rightarrow B, B \Rightarrow C, A \Rightarrow D$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Bài tập trắc nghiệm về Mệnh đề Toán 10 KNTT có đáp án - Đầy đủ 3 dạng

03/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 1:

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai.

Đáp án A, B, C đều là những câu khẳng định, có thể xác định được tính đúng sai.
- A: $\frac{4}{2} = 2$ là mệnh đề đúng.
- B: $\sqrt{2}$ là một số hữu tỷ là mệnh đề sai.
- C: $2+2=5$ là mệnh đề sai.

Đáp án D là một câu hỏi, không phải là mệnh đề.

Câu 2:

Chọn phát biểu không phải là mệnh đề

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai. Các phương án A, B, và D đều là các câu khẳng định có thể xác định được tính đúng sai của nó.
Phương án C "Hôm nay trời không mưa" không phải là mệnh đề vì tính đúng sai của nó phụ thuộc vào thời điểm phát biểu.

Câu 3:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai.
Đáp án A đúng vì theo bất đẳng thức tam giác, tổng hai cạnh của một tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại.
Đáp án B không phải là mệnh đề vì nó là một câu hỏi.
Đáp án C không phải là mệnh đề vì không xác định được con và cha là ai và chiều cao bao nhiêu.
Đáp án D sai vì tam giác $ABC$ cân tại $A$ thì $AB=AC$.

Câu 4:

Cho mệnh đề “phương trình \[{x^2} - 4x + 4 = 0\] có nghiệm”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Mệnh đề phủ định của "có nghiệm" là "vô nghiệm".
Phương trình ${x^2 - 4x + 4 = 0}$ tương đương với ${(x-2)^2 = 0}$, suy ra phương trình có nghiệm $x = 2$.
Vậy mệnh đề "phương trình ${x^2 - 4x + 4 = 0}$ vô nghiệm" là mệnh đề sai.

Câu 5:

Cho mệnh đề $P$: “Hai số nguyên chia hết cho $7$” và mệnh đề $Q$: “Tổng của chúng chia hết cho $7$”. Phát biểu mệnh đề $P \Rightarrow Q$.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ được phát biểu là "Nếu P thì Q". Trong trường hợp này, P là "Hai số nguyên chia hết cho 7" và Q là "Tổng của chúng chia hết cho 7".
Vậy, mệnh đề $P \Rightarrow Q$ được phát biểu là: "Nếu hai số nguyên chia hết cho $7$ thì tổng của chúng chia hết cho $7$".

Câu 6:

Cho mệnh đề \[P\]: “Nếu \[a + b < 2\] thì một trong hai số \[a\] và \[b\] nhỏ hơn 1”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?

Lời giải: