Trả lời:
Đáp án đúng: B
Ta xét từng đáp án:
- Đáp án A: Với $n=9$, ta có $9^2 + 11*9 + 2 = 81 + 99 + 2 = 182 = 11*16 + 6$, nên không chia hết cho 11. Tuy nhiên với $n=0$ thì $n^2 + 11n + 2 = 2$ không chia hết cho 11. Với $n=9$, $n^2 + 11n + 2 = 81 + 99 + 2 = 182$ không chia hết cho 11. Thử với $n=1$, $1^2 + 11*1 + 2 = 14$ không chia hết cho 11. Kiểm tra $n=11k$, ta có $(11k)^2 + 11(11k) + 2 = 121k^2 + 121k + 2$, không chia hết cho 11. Vậy có vẻ A sai. Tuy nhiên, với $n=20$, $20^2+11*20+2 = 400 + 220 + 2 = 622$ không chia hết cho 11. Với $n=9$, $9^2 + 11*9 + 2 = 182 = 11 * 16 + 6$, do đó mệnh đề A có thể đúng hoặc sai. Để chứng minh tồn tại, ta cần chỉ ra 1 số thỏa mãn. Với n=11, $11^2 + 11*11 + 2 = 121+121+2 = 244$ không chia hết cho 11. Với n=22, $22^2 + 11*22 + 2 = 484 + 242 + 2 = 728$ không chia hết cho 11. Với n=33, $33^2 + 11*33 + 2 = 1089 + 363 + 2 = 1454$ không chia hết cho 11. Vậy mệnh đề A sai.
- Đáp án B: Với $n = 1$, ta có $1^2 + 1 = 2$ không chia hết cho 4. Với $n=2$, ta có $2^2 + 1 = 5$ không chia hết cho 4. Với $n=3$, ta có $3^2+1=10$ không chia hết cho 4. Với $n=4$, ta có $4^2+1 = 17$ không chia hết cho 4. Xét $n=2k$, ta có $(2k)^2 + 1 = 4k^2 + 1$, không chia hết cho 4. Xét $n=2k+1$, ta có $(2k+1)^2+1 = 4k^2+4k+1+1 = 4k^2+4k+2$, không chia hết cho 4. Vậy mệnh đề B sai.
- Đáp án C: Số 5 là số nguyên tố chia hết cho 5, vậy C đúng.
- Đáp án D: $2x^2 - 8 = 0 \Leftrightarrow x^2 = 4 \Leftrightarrow x = \pm 2$. Vì $2 \in \mathbb{Z}$ nên D đúng.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
03/09/2025
0 lượt thi
0 / 20
