JavaScript is required

Câu hỏi:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.
“\(\exists n \in \mathbb{N},n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\) là số lẻ”.
B.
“\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} < 4 \Leftrightarrow - 2 < x < 2\)”.
C.
“\(\exists n \in \mathbb{N},{n^2} + 1\) chia hết cho 3”.
D.
“\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} \ge 9 \Leftrightarrow x \ge \pm 3\)”.
Trả lời:

Đáp án đúng: B


Ta xét từng đáp án:
  • Đáp án A: $n(n+1)(n+2)$ là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp, nên sẽ có ít nhất một số chẵn, do đó tích này là số chẵn. Vậy mệnh đề A sai.
  • Đáp án B: Với mọi $x \in \mathbb{R}$, ${x^2} < 4 \Leftrightarrow -2 < x < 2$. Đây là một mệnh đề đúng.
  • Đáp án C: Với $n=1$, $n^2+1 = 1+1=2$ không chia hết cho 3. Với $n=2$, $n^2+1 = 4+1=5$ không chia hết cho 3. Với $n=3$, $n^2+1 = 9+1=10$ không chia hết cho 3. Thật ra, $n^2+1$ không chia hết cho 3 với mọi $n \in \mathbb{N}$. Vậy mệnh đề C sai.
  • Đáp án D: ${x^2} \ge 9 \Leftrightarrow x \le -3 \lor x \ge 3$. Vậy mệnh đề D sai.

Vậy đáp án đúng là B.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Bài tập trắc nghiệm về Mệnh đề Toán 10 KNTT có đáp án - Đầy đủ 3 dạng

03/09/2025
0 lượt thi
0 / 20
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 10:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta xét từng đáp án:
  • Đáp án A: Với $n=9$, ta có $9^2 + 11*9 + 2 = 81 + 99 + 2 = 182 = 11*16 + 6$, nên không chia hết cho 11. Tuy nhiên với $n=0$ thì $n^2 + 11n + 2 = 2$ không chia hết cho 11. Với $n=9$, $n^2 + 11n + 2 = 81 + 99 + 2 = 182$ không chia hết cho 11. Thử với $n=1$, $1^2 + 11*1 + 2 = 14$ không chia hết cho 11. Kiểm tra $n=11k$, ta có $(11k)^2 + 11(11k) + 2 = 121k^2 + 121k + 2$, không chia hết cho 11. Vậy có vẻ A sai. Tuy nhiên, với $n=20$, $20^2+11*20+2 = 400 + 220 + 2 = 622$ không chia hết cho 11. Với $n=9$, $9^2 + 11*9 + 2 = 182 = 11 * 16 + 6$, do đó mệnh đề A có thể đúng hoặc sai. Để chứng minh tồn tại, ta cần chỉ ra 1 số thỏa mãn. Với n=11, $11^2 + 11*11 + 2 = 121+121+2 = 244$ không chia hết cho 11. Với n=22, $22^2 + 11*22 + 2 = 484 + 242 + 2 = 728$ không chia hết cho 11. Với n=33, $33^2 + 11*33 + 2 = 1089 + 363 + 2 = 1454$ không chia hết cho 11. Vậy mệnh đề A sai.

  • Đáp án B: Với $n = 1$, ta có $1^2 + 1 = 2$ không chia hết cho 4. Với $n=2$, ta có $2^2 + 1 = 5$ không chia hết cho 4. Với $n=3$, ta có $3^2+1=10$ không chia hết cho 4. Với $n=4$, ta có $4^2+1 = 17$ không chia hết cho 4. Xét $n=2k$, ta có $(2k)^2 + 1 = 4k^2 + 1$, không chia hết cho 4. Xét $n=2k+1$, ta có $(2k+1)^2+1 = 4k^2+4k+1+1 = 4k^2+4k+2$, không chia hết cho 4. Vậy mệnh đề B sai.

  • Đáp án C: Số 5 là số nguyên tố chia hết cho 5, vậy C đúng.

  • Đáp án D: $2x^2 - 8 = 0 \Leftrightarrow x^2 = 4 \Leftrightarrow x = \pm 2$. Vì $2 \in \mathbb{Z}$ nên D đúng.
Vậy mệnh đề sai là B.
Câu 11:

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Cho hai mệnh đề: \(P\): “\({2^3} \cdot {5^{2025}} \ge {7^{1000}}\)”, \(Q\): “Tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \)”.

a) Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(P\) là \(\overline P \): “\({2^3} \cdot {5^{2025}} < {7^{1000}}\)”.

b) Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\): “Nếu tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \) thì \({2^3} \cdot {5^{2025}} \ge {7^{1000}}\)”.

c) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) đúng.

d) Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) bằng cách sử dụng điều kiện đủ là: “Tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \) là điều kiện đủ để \({2^3} \cdot {5^{2025}} \ge {7^{1000}}\)”

Lời giải:
Đáp án đúng:
Mệnh đề $Q$ luôn đúng vì tổng số đo bốn góc trong một tứ giác luôn bằng $360^\circ$. Tuy nhiên, mệnh đề $P$ sai (điều này cần phải kiểm tra bằng máy tính hoặc các phương pháp ước lượng khác). Vì vậy, mệnh đề $P \Rightarrow Q$ là sai, vì có dạng Sai $\Rightarrow$ Đúng = Sai.

Vậy đáp án c) sai.
Câu 12:

Cho hai mệnh đề \(P\): “Tứ giác \(ABCD\) là hình vuông” và \(Q\): “Tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.

a) Mệnh đề đảo của mệnh đề “\(P \Rightarrow Q\)” là mệnh đề: “Nếu \(ABCD\) là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác \(ABCD\) là hình vuông”.

b) Hai mệnh đề \(P\) và \(Q\) không tương đương với nhau.

c) Mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) là mệnh đề sai.

d) \(P\) là điều kiện cần và đủ để có \(Q\)

Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có:


  • $P$: “Tứ giác $ABCD$ là hình vuông”

  • $Q$: “Tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”


Mệnh đề $P \Leftrightarrow Q$ là mệnh đề đúng vì một tứ giác là hình vuông khi và chỉ khi nó là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc.

Do đó, mệnh đề $P \Leftrightarrow Q$ là mệnh đề đúng, vậy đáp án c) là sai.
Câu 13:

Cho hai mệnh đề sau:

\(P\): “Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật”.

\(Q\): “Số \(7\) là hợp số”.

a) Mệnh đề \(P\) là mệnh đề đúng.

b) Mệnh đề \(Q\) là mệnh đề đúng.

c) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề đúng.

d) Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là mệnh đề sai

Lời giải:
Đáp án đúng:

  • Mệnh đề \(P\): "Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật" là một mệnh đề đúng.

  • Mệnh đề \(Q\): "Số \(7\) là hợp số" là một mệnh đề sai vì 7 là số nguyên tố.

  • Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) : "Nếu hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật thì 7 là hợp số" là một mệnh đề sai (vì P đúng và Q sai).

  • Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) : "Nếu 7 là hợp số thì hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật" là một mệnh đề đúng (vì Q sai).


Vậy, mệnh đề P là đúng.
Câu 14:

Cho các mệnh đề \[P:''\,\forall x \in \mathbb{R}:x > {x^2}\,''\] .

a) Mệnh đề \(P\) đúng với \(x = \frac{{2024}}{{2025}}\).

b) Mệnh đề \(\overline Q :\,''\forall x \in \mathbb{R}:\,{x^2} < 0''\).

c) Mệnh đề \(P \Rightarrow \overline Q \) là mệnh đề đúng.

d) Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là mệnh đề sai

Lời giải:
Đáp án đúng:
Xét mệnh đề $P: \forall x \in \mathbb{R}, x > x^2$. Mệnh đề này sai vì không phải mọi số thực $x$ đều thỏa mãn $x > x^2$.

  • Xét a): Với $x = \frac{2024}{2025}$, ta có $x^2 = \left(\frac{2024}{2025}\right)^2 = \frac{2024^2}{2025^2}$. Vì $2024 < 2025$ nên $\frac{2024}{2025} > 0$. Ta so sánh $x$ và $x^2$:

    $\frac{2024}{2025} > \left(\frac{2024}{2025}\right)^2 \Leftrightarrow 1 > \frac{2024}{2025}$, điều này đúng.

    Vậy, mệnh đề $P$ đúng với $x = \frac{2024}{2025}$.

  • Xét b): $\overline Q$ là phủ định của một mệnh đề nào đó. Đề bài không cho mệnh đề $Q$ nên không thể xác định $\overline Q$.

  • Xét c): Vì không xác định được $\overline Q$ nên không xác định được tính đúng sai của $P \Rightarrow \overline Q$.

  • Xét d): Vì không xác định được $Q$ nên không xác định được tính đúng sai của $Q \Rightarrow P$.


Vậy, mệnh đề a) là đúng.
Câu 15:

Xét hai mệnh đề A:"a,​​ b∈ℝ; a>b>0" và B:"a2>b2".

a) Mệnh đề đảo của mệnh đề \(A \Rightarrow B\) là: Nếu \(a,\,b \in \mathbb{R};\,a > b > 0\) thì \({a^2} > {b^2}\).

b) Mệnh đề \(A \Rightarrow B\) là mệnh đề đúng.

c) Mệnh đề đảo của mệnh đề \(A \Rightarrow B\) là mệnh đề đúng.

d) Mệnh đề \(A \Leftrightarrow B\) là mệnh đề sai

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Các câu sau đây, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

(1) Ở đây đẹp quá!

(2) Phương trình \({x^2} - 3x + 1 = 0\) vô nghiệm.

(3) 16 không là số nguyên tố.

(4) Hai phương trình \({x^2} - 4x + 3 = 0\) và \({x^2} - \sqrt {x + 3} + 1 = 0\) có nghiệm chung.

(5) Số \(\pi \) có lớn hơn \(3\) hay không?

(6) Italia vô địch Worldcup 2006.

(7) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.

(8) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 17:

Xét câu \[P\left( n \right):\] “\(n\) là số thự nhiên nhỏ hơn 50 và \[n\] chia hết cho 12”. Có bao nhiêu giá trị của \[n\] để \[P\left( n \right)\] là mệnh đề đúng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 18:

Cho mệnh đề \(P:\) “\({x^2} - 3x + 4 = 0\) vô nghiệm” và các mệnh đề sau.

Ÿ “\({x^2} - 3x + 4 = 0\) có nghiệm”.

Ÿ “\({x^2} - 3x + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt”.

Ÿ “\({x^2} - 3x + 4 = 0\) không vô nghiệm”.

Có bao nhiêu phát biểu là phủ định của mệnh đề \(P\)?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 19:

Ếch hay cóc?

Trong một đầm lầy ma thuật, có hai loài lưỡng cư biết nói: cóc luôn luôn nói đúng và ếch luôn luôn nói sai.

Bốn loài lưỡng cư, Brian, Chris, LeRoy và Mike sống cùng nhau trong đầm lầy này và chúng đưa ra những tuyên bố sau:

Brian: “Mike và tôi là những loài khác nhau”.

Chris: “LeRoy là một con ếch”.

LeRoy: “Chris là một con ếch”.

Mike: “Trong bốn người chúng tôi, ít nhất hai người là cóc”.

Có bao nhiêu loài lưỡng cư là ếch?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải