JavaScript is required

Câu hỏi:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.
\(\exists n \in \mathbb{N},n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\) là số lẻ”.
B.
\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} < 4 \Leftrightarrow - 2 < x < 2\)”.
C.
\(\exists n \in \mathbb{N},{n^2} + 1\) chia hết cho 3”.
D.
\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} \ge 9 \Leftrightarrow x \ge \pm 3\)”.
Trả lời:

Đáp án đúng: B


Ta xét từng đáp án:
  • Đáp án A: $n(n+1)(n+2)$ là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp, nên sẽ có ít nhất một số chẵn, do đó tích này là số chẵn. Vậy mệnh đề A sai.
  • Đáp án B: Với mọi $x \in \mathbb{R}$, ${x^2} < 4 \Leftrightarrow -2 < x < 2$. Đây là một mệnh đề đúng.
  • Đáp án C: Với $n=1$, $n^2+1 = 1+1=2$ không chia hết cho 3. Với $n=2$, $n^2+1 = 4+1=5$ không chia hết cho 3. Với $n=3$, $n^2+1 = 9+1=10$ không chia hết cho 3. Thật ra, $n^2+1$ không chia hết cho 3 với mọi $n \in \mathbb{N}$. Vậy mệnh đề C sai.
  • Đáp án D: ${x^2} \ge 9 \Leftrightarrow x \le -3 \lor x \ge 3$. Vậy mệnh đề D sai.

Vậy đáp án đúng là B.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan