Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} - 2x + 5}}{{{x^3} - 1}}\) bằng biểu thức nào dưới đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{*{20}{l}}
{y' = \,\frac{{\left( { - {x^2} - 2x + 5} \right)'.\left( {{x^3} - 1} \right) - \left( { - x{}_{}^2 - 2x + 5} \right).\left( {{x^3} - 1} \right)'}}{{{{\left( {{x^3} - 1} \right)}^2}}}}\\
{ = \frac{{\left( { - 2x - 2} \right).\left( {{x^3} - 1} \right) - \left( { - {x^2} - 2x + 5} \right).3{x^2}}}{{{{\left( {{x^3} - 1} \right)}^2}}}}
\end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \frac{3}{4}{x^4} - 2{x^3} - 5x + \sin x\) bằng biểu thức nào sau đây?
-
Tính gần đúng giá trị sin460
-
Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D’ . Xét tất cả các hình bình hành có đỉnh là đỉnh của hình hộp đó. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành mà mặt phẳng chứa nó vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) ?
-
Đạo hàm của hàm số \(y= 3x^5−2x^4 \) tại x=-1, bằng:
-
Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \sqrt 3 } \left| {{x^2} - 4} \right|\) là
-
Cho tứ diện ABCD có: AB = AC = AD, góc BAC bằng góc BAD bằng 60o. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là:
-
Dãy số nào sau đây có giới hạn là +∞?
-
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=−x^3\) tại điểm có hoành độ bằng -1 là:
-
Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P), trong đó a⊥(P). Mệnh đề nào sau đây là sai?
-
Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \sqrt {\frac{{9{x^2} - x}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^4} - 3} \right)}}} \) là
-
Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c. Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Trong lăng trụ đều, khẳng định nào sau đây sai?
-
Đạo hàm của hàm số y = cos6x + sin4x. cos2x + sin2x. cos4x + sin4x – sin2x bằng biểu thức nào sau đây?
-
Cho hàm số: \(\;f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
x^2 - 5x,\,\;voi\;x > - 1\\
x^3 - 4x - 1\;,\,voi\;x < - 1
\end{array} \right.\)Kết luận nào sau đây không đúng?
-
Trong không gian cho đường thẳng Δ và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với Δ cho trước?
A. 1
B. 2
C. 3
D.
-
Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Điểm cách đều bốn điểm A, B, C, D là:
.png)
-
Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \sqrt[3]{{\frac{{{x^2} - x - 1}}{{{x^2} + 2x}}}}\) là:
-
Cho hàm số: \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{{x^3} - 4x}}\)
Kết luận nào sau đây là đúng?
-
Cho hàm số \(y = {\cot ^2}\frac{x}{4}\). Khi đó nghiệm của phương trình y'=0 là
-
Cho chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a.
Đường thẳng SA vuông góc với
.png)
