Cho tứ diện ABCD có $AB = CD = a,IJ = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$ (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng bao nhiêu?

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = -1 công bội $q = - \frac{1}{{10}}.$ Hỏi $\frac{1}{{{{10}^{2017}}}}$ là số hạng thứ mấy của (u_n) ?

Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu là $\frac{1}{2}$, số hạng thứ tư là 32 và số hạng cuối là 2048?

Tìm giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos 2 x}{2 \sin \frac{3 x}{2}}$

Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ $\overrightarrow{M N}=k(\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{B C})$

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, với AB = c, AC = b, cạnh bên AA' = h. Mặt phẳng (P) đi qua A' và vuông góc với B'C.Thiết diện của lăng trụ cắt bởi mặt phẳng (P) có hình:

Tìm giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1+\sin m x-\cos m x}{1+\sin n x-\cos n x}$

$\text { Tìm giới hạn } B=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\cos 2 x-\cos 3 x}{x(\sin 3 x-\sin 4 x)} \text { : }$

Cho tứ diện ABCD . Đặt $\overrightarrow{A B}=\vec{a}, \overrightarrow{A C}=\vec{b}, \overrightarrow{A D}=\vec{c}$,gọi M là trung điểm của BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 

Cho tứ diện SABC thoả mãn $S A=S B=S C$ . Gọi H là hình chiếu của S lên mp ( ABC) . Đối với $\Delta A B C$ta có điểm H là: 

Tính giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos a x}{x^{2}}:$

Cho tứ diện đều ABCD (Tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng bao nhiêu?

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi ${d_B},{d_C}$ lần lượt là đường thẳng đi qua B, C và vuông góc với (ABC). (P) là mặt phẳng qua A và hợp với (ABC) góc 60o. (P) cắt ${d_B},{d_C}$ lần lượt tại D và E. Biết $AD = a\frac{{\sqrt 6 }}{2},AE = a\sqrt 3 .$ Đặt $\widehat {DAE} = \varphi$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Chọn giá trị f (0) để các hàm số $f(x)=\frac{\sqrt{2 x+1}-1}{x(x+1)}$ liên tục tại điểm x=0

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Giả sử tam giác AB'C và A'DC' đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D là góc nào sau đây?

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn: $\left\{ \begin{array}{l} {u_1} + {u_2} + {u_3} = 13\\ {u_4} - {u_1} = 26 \end{array} \right.$. Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân (u_n) là

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mp (ABC) . Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ, CD) bằng:

Kết quả của giới hạn $\lim \frac{-n^{2}+2 n+1}{\sqrt{3 n^{4}+2}}$ là?

Chọn giá trị f (0) để các hàm số $f(x)=\frac{\sqrt[3]{2 x+8}-2}{\sqrt{3 x+4}-2}$ liên tục tại điểm x=0.