Cho tứ diện ABCD có $AB = CD = a,IJ = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$ (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng bao nhiêu?

Cho tứ diện SABC thoả mãn $S A=S B=S C$ . Gọi H là hình chiếu của S lên mp ( ABC) . Đối với $\Delta A B C$ta có điểm H là: 

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn: $\left\{ \begin{array}{l} {u_1} + {u_2} + {u_3} = 13\\ {u_4} - {u_1} = 26 \end{array} \right.$. Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân (u_n) là

Kết quả của giới hạn $\lim \frac{\sqrt{2 n+3}}{\sqrt{2 n}+5}$ là?

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x+1+\sqrt[3]{x-1}}{x} & \text { khi } x \neq 0 \\ 2 & \text { khi } x=0 \end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu là $\frac{1}{2}$, số hạng thứ tư là 32 và số hạng cuối là 2048?

Số hạng đầu tiên của cấp số cộng dương (un) thoả mãn :

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_7} - {u_3} = 8}\\ {{u_2}{u_7} = 75} \end{array}} \right.$

Kết quả của giới hạn $\lim \frac{\sqrt{9 n^{2}-n+1}}{4 n-2}$ bằng

Cho tứ diện đều ABCD (Tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ, CD) bằng:

Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ $\overrightarrow{M N}=k(\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{B C})$

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, với AB = c, AC = b, cạnh bên AA' = h. Mặt phẳng (P) đi qua A' và vuông góc với B'C.Thiết diện của lăng trụ cắt bởi mặt phẳng (P) có hình:

Chọn giá trị f (0) để các hàm số $f(x)=\frac{\sqrt[3]{2 x+8}-2}{\sqrt{3 x+4}-2}$ liên tục tại điểm x=0.

Công sai của cấp số cộng (un) thoả mãn : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_1} + {u_5} - {u_3} = 10}\\ {{u_1} + {u_6} = 17} \end{array}} \right.$ là

Chọn giá trị f (0) để các hàm số $f(x)=\frac{\sqrt{2 x+1}-1}{x(x+1)}$ liên tục tại điểm x=0

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x+\sqrt{x+2}}{x+1} & \text { khi } x>-1 \\ 2 x+3 & \text { khi } x \leq-1 \end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Giả sử tam giác AB'C và A'DC' đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D là góc nào sau đây?

Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt  $\vec{x}=\overrightarrow{A B} ; \vec{y}=\overrightarrow{A C} ; \vec{z}=\overrightarrow{A D}$ . Khẳng định nào sau đây đúng? 

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = -1 công bội $q = - \frac{1}{{10}}.$ Hỏi $\frac{1}{{{{10}^{2017}}}}$ là số hạng thứ mấy của (u_n) ?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, CC' = c. Độ dài đường chéo AC' là

Tìm x, y biết các số $x+5 y, 5 x+2 y, 8 x+y$ lập thành cấp số cộng và các số $(y-1)^{2}, x y-1,(x+1)^{2}$ lập thành cấp số nhân.