Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\,\,\angle ABC = {60^0},\) cạnh \(AB = 5cm.\) Độ dài cạnh \(AC\) là

Cho đường thẳng d có phương trình  (5m - 15)x + 2my = m - 2 Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành.

Số giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = \left( {{m^2} - 9} \right)x + 3\) nghịch biến là

Bạn Nam đi học từ nhà đến trường bằng xe đạp có bán kính bánh xe 700mm. Tính quãng đường từ nhà tới trường, biết bánh xe quay tất cả 875 vòng (giả sử bạn Nam đạp xe chạy thẳng từ nhà đến trường trên một  đường thẳng và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung ở miền nam nước Pháp có dạng một hình trụ với độ dài \(30 m\). Dung tích của đường ống nói trên là \(1800000\) lít. Tính diện tích đáy của đường ống.

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 4y = 2\end{array} \right.\)

Phương trình \({x^4} + 4{x^2} = 0\)

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8 m². Hãy tìm chiều dài và chiều rộng của miếng đất lúc đầu.

Tìm hai nghiệm của phương trình 18x² + 23x + 5 = 0 sau đó phân tích đa thức A = 18x² + 23x + 5 sau thành nhân tử.

Cần pha bao nhiêu lít nước ở \({40^0}C\)  và 8 lít nước ở \({70^0}C\)  để thu được lượng nước \({60^0}C\) ?

Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh dự định tổ chức hội nghị tại hội trường \(500\) chỗ ngồi của trường THPT chuyên Bắc Ninh, hội trường được chia thành từng dãy ghế, mỗi dãy ghế có số chỗ ngồi như nhau. Vì có \(567\) người dự hội nghị nên ban tổ chức phải kê thêm \(1\) dãy ghế, đồng thời phải kê thêm \(2\) chỗ ngồi cho tất cả các dãy ghế thì vừa đủ số chỗ ngồi. Hỏi lúc đầu hội trường có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy ghế có bao nhiêu chỗ ngồi?

Cho nửa đường tròn đường kính AB trên đó có điểm C. Đường thẳng d vuông góc với OC tại C, Cắt AB tại E.Gọi D là hình chiếu của C lên AB. Tìm câu đúng:

Tìm u - v biết rằng u + v = 15,uv = 36 và u > v

Cho phương trình: \({x^2} + (2m - 3)x - m + 1 = 0\). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn hệ thức: \(({x_1} - 3)({x_2} - 3) = 5.\)

Phương trình \({x^2} = 12x + 288\) có nghiệm là

Thể tích của một hình trụ bằng \(972\pi \,c{m^3}.\) Nếu bán kính đáy hình trụ là \(9cm\) thì chiều cao của hình trụ là:

Trong hình vẽ dưới đây, biết góc \(\angle ASC = {40^0},\,\,SA\) là tiếp tuyến của đường tròn tâm \(O.\) Góc \(\angle ACS\) có số đo bằng

Nếu thể tích của một hình cầu là \(113\dfrac{1}{7}\,c{m^3}\)  thì trong các kết quả sau đây, kết quả nào là bán kính của nó (lấy \(\pi  = \dfrac{{22}}{7})?\)

Cho đường tròn (O; 2cm). Từ điểm A sao cho OA=4cm. Vẽ tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Chu vi tam giác ABC là: 

Cho hình nón có bán kính đáy R = 3(cm) và chiều cao h = 4(cm). Diện tích xung quanh của hình nón là:

Giá trị của biểu thức \(P = \sqrt {3 + 2\sqrt 2 }  - \sqrt {3 - 2\sqrt 2 } \) là: