Cho phép tịnh tiến theo \(\vec v = \vec 0\), phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\) biến hai điểm phân biệt M và N thành hai điểm M' và N' . Khi đó:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{{{\sin }^2}\,x}} = 3\cot \, + \,\sqrt 3\) là:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| x \right|\sin x.\) Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?

Tập xác định của hàm số \(y = 2016{\tan ^{2017}}2x\) là

Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{x - 3}} + 3{\sin ^2}x\) và \(g\left( x \right) = \sin \sqrt {1 - x}\)). Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?

Phương trình \(\sin (x + {10^0}) = \dfrac{1}{2}\,\,({0^0} < x < {180^0})\) có nghiệm là:

Giải phương trình \({\cos ^3}x - {\sin ^3}x = \cos 2x\)

Cho đường thẳng d:3x + y + 3 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thược hiện liên tiếp phép quay tâm \(I\left( {1;2} \right)\), góc \( - {180^0}\)  và phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow v = \left( { - 2;1} \right)\)

Phát biểu nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây sai?

Tìm chu kì T của hàm số \(y = \cot 3x + \tan x\) là

Phương trình \(sin x + cos x – 1 = 2sin xcos x\) có bao nhiêu nghiệm trên \(\left[ {0;\,2\pi } \right]\)?

Tìm m để phương trình \(\cos 2x - \cos x - m = 0\) có nghiệm

Phép vị tự tâm O tỉ số k \(\left( {k \ne 0} \right)\)biến mỗi điểm M thành điểm M'. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phương trình \(1 + \sin \,x\, - \,cos\,x - \sin 2x = 0\) có bao nhiêu nghiệm trên \(\left[ {0;\,\dfrac{\pi }{2}} \right)\)?

Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M (x;y) ta có M' = f(M) sao cho M'(x';y') thỏa mãn x' = x + 2, y' = y - 3.

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình \(\left( {m + 1} \right)\sin x - 2m\cos x + 2m - 1 = 0\) vô nghiệm là:

Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có tập nghiệm là \(x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi, x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\)

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình \(\cos x = 0\)?

Cho phương trình \(cos3x – 4 cos2x + 3cos x – 4 = 0\) có bao nhiêu nghiệm trên [0; 14]?