Cho hình hộp $ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}$có thể tích bằng V. E, F lần lượt là trung điểm của $D{{D}^{'}}$ và $C{{C}^{'}}$ . Khi đó ta có tỉ số $\frac{{{V}_{EABD}}}{{{V}_{BCDEF}}}$ bằng 

Hai đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-x+1$ và $y={{x}^{2}}-x+3$ có tất cả bao nhiêu điểm chung? 

Điểm cực đại của đồ thị của hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x$  là: 

Tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-1}{2-x}$ là:   

Chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy ${{60}^{\circ }}$. Thể tích khối chóp đó bằng:

Phương trình ${{\log }_{2}}(-{{x}^{2}}-3x-m+10)=3$ có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:  

Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Ta có bán kính mặt cầu đó bằng: 

Tập xác định của hàm số ${{\log }_{5}}\left( {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-2x \right)$ là:  

Số đường thẳng đi qua điểm $A\left( 0;3 \right)$ và tiếp xúc với đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3$ là: 

Hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$? 

Gọi $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ là điểm chung của đồ thị hai hàm số $y =  - {x^2} - x + 5$ và  $y = {x^3} + {x^2} - x + 2$. Tìm ${y_0}$?  

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}$ có 3 điểm cực trị là tạo thành 1 tam giác đều. 

Cho hình lập phương $ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}$ cạnh a.  Tính khoảng cách giữa đường thẳng AD và mặt phẳng $\left( BC{{D}^{'}}{{A}^{'}} \right)$? 

Cho phương trình ${{7}^{2x+1}}-{{8.7}^{x}}+1=0$có hai nghiệm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right)$. Khi đó giá trị $\frac{{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}}$:  

Hàm số $y={{\left| x \right|}^{3}}-{{x}^{2}}+4$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị ? 

Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên 2a và tạo với đáy góc ${{60}^{\circ }}$. Ta có thể tích lăng trụ đó bằng: 

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}$. Một đường thẳng đi qua trung điểm I của AB và song song với BC cắt AC tại J. Mặt phẳng $\left( {{A}^{'}}IJ \right)$ chia khối lăng trụ thành 2 khổi. Tính tỉ số thể tích giữa hai khối đó (số bé chia cho số lớn). 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, $SA\bot \left( ABCD \right),SA=AC$. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: 

Cho hàm số $y=\frac{3x-1}{x-3}$ . Gọi giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất mà m trên $\left[ 0;2 \right]$. Khi đó m + M có giá trị là:   

Nếu $\log 3=a$ thì $\log 9000$ bằng: 

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+\left( m-\frac{2}{3} \right)x+5$ đạt cực tiểu tại $x=1$thì m bằng: