Cho hình chóp S.ABCD , với O là giao  điểm của AC và BD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } ({x^2} + x - 1)\)

Chọn câu sai

Cho hàm số \(f(x) = \sqrt {{x^2} + 2x + 4}  - \sqrt {{x^2} - 2x + 4} \). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tính \(\lim (\sqrt {{n^2} + 2n + 2}  + n)\)

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt[3]{{x + 1}} - 1}}{{\sqrt[4]{{2x + 1}} - 1}}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi BACD cạnh A có góc \(\widehat {BAD} = {60^0}\) và SA = SB = SD =\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Xác định số đo góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) là:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

(1) \(f(x) = {x^5} - {x^2} + 1\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)

(2) \(f(x) = \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) liên tục trên khoảng (-1;1)

(3) \(f(x) = \sqrt {x - 2} \) liên tục trên \({\rm{[}}2; + \infty )\)

Giá trị của \(\lim (\sqrt {{n^2} + 6n}  - n)\) bằng

Chọn kết quả đúng của \(\lim \dfrac{{\sqrt {{n^3} - 2n + 5} }}{{3 + 5n}}\)

Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a. Tang của góc giữa AC và mặt phẳng (ABD) bằng:

Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + ax + 1}\\{2{x^2} - x + 3a}\end{array}} \right.\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{khi}\\{khi}\end{array}\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{x > 1}\\{x \le 1}\end{array}\) có giới hạn khi \(x \to 1\).

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt {4 - {x^2}} }\\1\end{array}} \right.\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{, - 2 \le x \le 2}\\{,x > 2}\end{array}\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(1) \(f(x)\)không xác định tại x = 3

(2) \(f(x)\)liên tục tại x = -2

(3) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = 2\)

Chọn đáp án đúng:

Trong các mệnh đề sau đâu là mệnh đề đúng?

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6}}{{{x^2} - 4}}\) bằng?

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\)

Cho chóp S. ABCD có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và đáy là hình vuông . Từ A kẻ \(AM \bot SB\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian có ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB ?

Kết quả đúng của \(\lim \dfrac{{2 - {5^{n - 2}}}}{{{3^n} + {{2.5}^n}}}\) là