Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác vuông cân tại B và BA = BC = a. Cạnh bên \(SA = a\sqrt 3\) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. 

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) một góc 300. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. 

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) biết \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \log _2^2x - 4{\log _2}x + 1\) trên đoạn [1;8]. 

Cho hình chóp đều S.ABCD có AC = 2a, mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABCD) một góc 450 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.​ 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD. 

Hình nào dưới đây không có tâm đối xứng?

Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào?

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} - mx - 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)  

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = {x^4}\left( {x - 1} \right){\left( {2 - x} \right)^3}{\left( {x - 4} \right)^2}\). Hỏi hàm số \(f(x)\) có bao nhiêu điểm cực trị? 

Biết \(M\left( {0;5} \right),N\left( {2; - 11} \right)\)  là các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(f(x)= a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Tính giá trị của hàm số tại x=2. 

Cho hàm số \(y = {x^2}(3 - x).\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\) trên đoạn [0;2]. 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = - 2{x^4} + \left( {m + 3} \right){x^2} + 5\) có duy nhất một điểm cực trị. 

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{\sqrt {{x^4} - 3{x^2} + 2} }}.\)  Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 1}}?\)

Cho hàm số \(y = \frac{x}{{x - 1}}.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng \(45^0\). Hình chiếu của a trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’. Tính thể tích V của khối lăng trụ theo a.

Hình chóp có 2017 đỉnh thì có bao nhiêu mặt?

Hãy tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 2m + 2}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).