Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {a < 0} \right)\) có đồ thị (P). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

Cho hình bình hành ABCD, giao điểm của hai đường chéo là \(O\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 

Cho hàm số \(y = \left( {m - 4} \right){x^2} - 3x + 2\). Hàm số đã cho là hàm số bậc hai khi: 

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, có R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và h_c là độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh C. Chọn mệnh đề sai.

Cho parabol \(\left( P \right):\,y = {x^2} + mx + n\) (\(m,\,n\) là tham số). Xác định \(m,\,n\) để \(\left( P \right)\)nhận đỉnh \(I\left( {2;\, - 1} \right)\). 

Tam giác ABC có BC = 1, AC = 3, \(\angle C = {60^0}\). Tính độ dài cạnh AB. 

Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 2} {\rm{\;}} = x + 1\). Khi đó \({x_1} + {x_2}\) bằng 

Cho hàm số\(y = {\mkern 1mu} \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{2}{{x - 1}},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \in \left( { - \infty ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right)}\\{\sqrt {x + 1} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \in \left[ {0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2} \right]}\\{{x^2} - 1,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \in \left( {2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 5} \right]}\end{array}} \right..{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \)  Tính \(f(4),\) ta được kết quả: 

Cho tứ giác ABCD. Gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây là sai? 

Tổng tất cả các giá trị nguyên của \(x\) để tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 7x - 9\) nhận giá trị âm là 

Cho tam giác ABC đều cạnh \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\)đồ thị như hình. Tính giá trị biểu thức \(T = {a^2} + {b^2} + {c^2}\). 

Cho tam giác ABC có \(AB = 2,\)\(BC = 4,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} CA = 3\). Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) và \(\cos A\).  

Hãy tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 2}}\). 

Cho hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + 3{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị (P), biết rằng đồ thị (P) có đỉnh S(-2;-1). Tính 2a – b? 

Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai? 

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm \(D\) sao cho \(\overrightarrow {BD} {\rm{\;}} = \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \). Khi đó, vectơ \(\overrightarrow {AD} \) bằng:  

Một con lắc đơn đang đứng yên tại vị trí cân bằng \(M\). Thực tập viên tác dụng một lực \(\vec F\) lên con lắc đưa nó đến vị trí \(I\) và giữ yên như hình vẽ.

Biết rằng con lắc đang chịu tác động của lực căng dây \(\vec T\) có cường độ 30N, trọng lực \(\vec P\) và lực tác dụng \(\vec F\). Hãy xác định cường độ của lực \(\vec F\)?

Phần không bị gạch trên hình vẽ dưới đây minh họa cho tập hợp nào? 

Cho tam giác ABC có b = 7, c = 5, \(\cos A = \frac{3}{5}.\) Độ dài đường cao \({h_a}\) của tam giác ABC là: