Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {x + 4}  - 1}}{{x - 1}}\,\,\,khi\,\,\,x > 4\\3 - x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \le 4\end{array} \right..\) Tính f (5) + f (–5).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD với A(2;– 2), B(3; 4), C(– 1; 5). Khi đó điểm D có tọa độ là:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + {m^2}}  + \sqrt {{x^2} - m} \) có tập xác định là R.

Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào tương đương với phương trình \({x^2} = 4?\)  

Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx + c\) có a < 0 và tọa độ đỉnh là (2;5). Tìm điều kiện của tham số m để phương trình \(a{x^2} + bx + c = m\) vô nghiệm. 

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tích \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng: 

Tìm tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 4x + 4}  = 3x + 2\).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto \(\overrightarrow a  = \left( {3; - 1} \right),\,\,\overrightarrow b  = \left( {5; - 4} \right),\,\,\overrightarrow c  = \left( {1; - 5} \right).\) Biết \(\overrightarrow c  = x\overrightarrow a  + y\overrightarrow b .\) Tính x + y.

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CA} } \right|\) bằng: 

Cho hình thoi ABCD có \(\angle BAD = {60^0}\) và BA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, DC. Tính \(\overrightarrow {BM} .\overrightarrow {BN} \) bằng: 

Tìm giao điểm của parabol \(\left( P \right):\,\,y =  - {x^2} - 2x + 5\) với trục Oy. 

Phát biểu nào dưới đây là mệnh đề sai?

Cho tam giác ABC, lấy điểm M trên cạnh BC sao cho BM = 3MC. Biểu diễn \(\overrightarrow {AM} \) theo 2 vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AC} \) ta được: 

Gọi \({m_0}\) là giá trị của m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = m\\mx + y = m - \dfrac{2}{9}\end{array} \right.\) có vô số nghiệm. Khi đó 

Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình \(4\sqrt {x - 2}  + {m^2}\sqrt {x + 2}  = 5\sqrt[4]{{{x^2} - 4}}\) có nghiệm. 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-6;0), B(0;2) và C(-6;2). Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn trên tập xác định của nó?

Tìm số phần tử của tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}; - 3 < x \le 4} \right\}\). 

Cho \(\overrightarrow u \)= (1;-2) và \(\overrightarrow v \) = (-2;2). Khi đó \(2\overrightarrow u  + \overrightarrow v \) bằng: 

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình \(\left( {5{m^2} - 4} \right)x = 2m + x\) có nghiệm. 

Tọa độ đỉnh của parabol \(\left( P \right):\,\,y =  - {x^2} + 2x - 3\) là: