Cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 5 + 3t \end{array} \right.\) và \({d_2}:{\rm{ }}x--2y + 1 = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng:

Cho x, y là các số thực dương và thỏa mãn \(x + y \ge 3.\) Tìm giá trị nhỏ nhất \({F_{\min }}\) của biểu thức \(F = x + y + \frac{1}{{2x}} + \frac{2}{y}.\)

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì \(f\left( x \right) = 5x - \frac{{x + 1}}{5} - 4 - \left( {2x - 7} \right)\) luôn âm?

Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(-2;0) và B(0;3) là:

Tập nghiệm S của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{{2x - 1}}{3} < - x + 1\\ \frac{{4 - 3x}}{2} < 3 - x \end{array} \right.\) là:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 8 - \left( {m + 1} \right)t\\ y = 10 + t \end{array} \right.\) và \({d_2}:mx + 2y - 14 = 0\) song song?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để \(f\left( x \right) = m\left( {x - m} \right) - \left( {x - 1} \right)\) không âm với mọi \(x \in \left( { - \infty ;m + 1} \right].\)

Cho x, y là hai số thực thỏa mãn x > y và xy = 1000. Biết biểu thức \(F = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x - y}}\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\left\{ \begin{array}{l} x = a\\ y = b \end{array} \right.\). Tính \(P = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{1000}}\)

Tập nghiệm S của bất phương trình \(\frac{{ - \,2{x^2} + 7x + 7}}{{{x^2} - 3x - 10}} \le - 1\) là

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-7) và B(1;-7) là:

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(6;-10) và vuông góc với trục Oy.

Bất phương trình \(5 x-1>\frac{2 x}{5}+3\) có nghiệm là

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = - 2t \end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2t'\\ y = - 2 + 3t' \end{array} \right.\).

Nếu a + b < a và b - a > b thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:x - 2y + 1 = 0\) và \({d_2}: - 3x + 6y - 10 = 0\)

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(-4;0) và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.

Cho \(f(x)=2 x+1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

Đường trung trực của đoạn AB với A(1;-4) và B(5;2) có phương trình là:

Tập nghiệm của bất phương trình \({x^3} + 3{x^2} - 6x - 8 \ge 0\) là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn \(\frac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}} - \frac{1}{{x + 2}} < \frac{{2x}}{{2x - {x^2}}}\)?