Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ bởi công thức truy hồi sau $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{u_1} = 0{\rm{ }}}\\ {{u_{n + 1}} = {u_n} + n;{\rm{ }}n \ge 1} \end{array}} \right.$; ${u_{218}}$ nhận giá trị nào sau đây?

Một cấp số nhân có số hạng đầu u₁ = 3, công bội q = 2. Biết ${S_n} = 765$. Tìm n?

Cho cấp số cộng (u_n) và gọi S_n là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết S₇ = 77 và S₁₂ = 192. Tìm số hạng tổng quát u_n của cấp số cộng đó

Cho dãy số (u_n) là một cấp số cộng có u₁ = 3 và công sai d= 4. Biết tổng n số hạng đầu của dãy số là S_n = 253. Tìm n.

Cho dãy số $\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 4\\ {u_{n + 1}} = {u_n} + n \end{array} \right.$. Tìm số hạng thứ 5 của dãy số.

Xác định x dương để 2x - 3; x; 2x + 3 lập thành cấp số nhân.

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con.

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = -2 và công bội q = 3. Số hạng u₂ là

Biết bốn số 5; x; 15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức 3x + 2y bằng.

Cho cấp số cộng (u_n) có u_n = 11 và công sai d = 4. Hãy tính u₉₉.

Tổng $S = \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{{{3^n}}} + \cdot \cdot \cdot$ có giá trị là:

Cho dãy số (u_n) thỏa mãn ${u_n} = \frac{{{2^{n - 1}} + 1}}{n}$. Tìm số hạng thứ 10 của dãy số đã cho.

Xét các số thực dương a, b sao cho -25, 2a, 3b là cấp số cộng và 2, a + 2, b - 3 là cấp số nhân. Khi đó ${a^2} + {b^2} - 3ab$ bằng :

Cho cấp số cộng có u₁ = -3, d = 4. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn ${u_1} + {u_2} + ... + {u_{2018}} = 4\left( {{u_1} + {u_2} + ... + {u_{1009}}} \right)$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \log _3^2{u_2} + \log _3^2{u_5} + \log _3^2{u_{14}}$ bằng

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?

Cho dãy số (u_n) với ${u_n} = {3^n}.$ Tính ${u_{n + 1}}?$

Cho một cấp số cộng có u₄ = 2, u₂ = 4. Hỏi u₁ bằng bao nhiêu?

Cho dãy $\left( {{u_n}} \right):{u_1} = {{\rm{e}}^3},{u_{n + 1}} = u_n^2,k \in {N^*}$ thỏa mãn ${u_1}.{u_2}...{u_k} = {{\rm{e}}^{765}}$. Giá trị của k là:

Cho cấp cộng (u_n) có số hạng tổng quát là ${u_n} = 3n - 2$. Tìm công sai d của cấp số cộng.

Cho một cấp số cộng (u_n) có u₁ = 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính $S = \frac{1}{{u_1^{}{u_2}}} + \frac{1}{{{u_2}{u_3}}} + ... + \frac{1}{{{u_{49}}{u_{50}}}}$