Cho biết tam giácABC, gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác, P là một điểm trong tam giác thỏa mãn \(\widehat {PBC} + \widehat {PCA} = \widehat {PBC} + \widehat {PCB}\) Xét các khẳng định sau: I. P nhìn đoạn BC dưới một góc \( {90^0} + \frac{1}{2}\widehat {BAC}\) II.  I nhìn đoạn BC dưới một góc \( {90^0} + \frac{1}{2}\widehat {BAC}\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (- 2;4) làm nghiệm

Giải hệ phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{6}{x} - \dfrac{4}{y} = - 4\\\dfrac{3}{x} + \dfrac{8}{y} = 3\end{array} \right.\)

Cho biết tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có AB = 5cm, AC = 12cm và đường cao AH = 3cm (H nằm ngoài BC) , khi đó R bằng 

Tìm hai số tự nhiên có tổng là 1215 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được 3 và dư 15.

Nghiệm của phương trình sau \(4 x^{2}-5 x+7=0\) là? 

Cho phương trình ax + by = c với a \( \ne \) 0;b \( \ne \) 0. Chọn câu đúng nhất. 

Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = 2MB. Cho biết quỹ tích các điểm I là:

Biết đường tròn tâm (I ) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC, AB, AC lần lượt ở D, E, F. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AD, DF lần lượt ở M, N. Khi đó M là trung điểm của đoạn thẳng 

Tìm nghiệm của phương trình sau \(x^{2}-10 x+2=0\)

Cho biết nghiệm của phương trình \(x^{2}+13 x+42=0\). 

Biết một chuyển động đi từ A đến B với vận tốc 50m/ph rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 45m/ph. Tổng cộng, vật đó đi được quãng đường dài 165 m. Tính thời gian đi trên mỗi đoạn đường AB và BC, biết rằng thời gian vật đi trên đoạn AB ít hơn thời gian vật đi trên đoanh đường BC là 30 giây.

Xác định hệ số a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm là A(2; 0) và B (-1; 3)?

Cho hệ phương trình sau đây \(\left\{ \begin{array}{l} 3{\rm{x}} + 4y = 14\\ 3{\rm{x}} + 8y = 22 \end{array} \right.\). Tính \(x^2 + y^2\)  

Cho biết tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) và \(\widehat A = \partial (0 < \partial < {90^ \circ })\) . Gọi M là một điểm tùy ý trên cung nhỏ AC vẽ tia Bx vuông góc với AM cắt tia CM tại D. Số đo góc \(\widehat {BDM}\) là:

Cho biết hai đường tròn (O, R) và (O’, R’), với R > R’. Gọi d là khoảng cách từ O đến O’. Hãy khoanh vào khẳng định đúng.

Cho biết phương trình ax + by = c với a # 0, b # 0. Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi

Nghiệm của phương trình sau đây \(9 x^{4}+6 x^{2}+1=0\) là?

Cho biết nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Đường thẳng qua O và vuông góc AB cắt cung AB tại C. Gọi E là trung điểm BC. AE cắt nửa đường tròn O tại F. Đường thẳng qua C và vuông góc AF tại G cắt AB tại H. Khi đó góc  \(\widehat {OGH}\) có số đo là:

Tìm nghiệm của phương trình: \(5 x^{2}+2 x-7=0\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} 3(x + y) - 2(x - y) = 7\\ 10(x + y) + (x - y) = 31 \end{array} \right.\)