Biết đường tròn tâm (I ) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC, AB, AC lần lượt ở D, E, F. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AD, DF lần lượt ở M, N. Khi đó M là trung điểm của đoạn thẳng 

Nghiệm của phương trình sau \(4 x^{2}-5 x+7=0\) là? 

Nghiệm của phương trình sau đây \(9 x^{4}+6 x^{2}+1=0\) là?

Thực hiện tìm hai số biết tổng bằng hai lần hiệu của chúng và số lớn nhiều hơn hai lần số nhỏ 6 đơn vị.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), AH là đường cao (H thuộc BC). Chọn câu đúng.

Giải phương trình cho sau: \(2{x^2} + \sqrt 2 x = 0\) 

Cho phương trình: 5x – 10y = 25. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình đã cho?

Có ba tài xế là bác Ba, bác Tư và bác Năm cùng lái xe đi từ thành phố A tới thành phố B. Bác Ba đi với tốc độ trung bình là 40 km/giờ và đến B muộn hơn bác Tư 3 giờ. Bác Năm đi với tốc độ trung bình 60 km/giờ và tới B sớm hơn bác Ba 2 giờ. Cho biết  khoảng cách giữa A và B?

Tìm hai số tự nhiên có tổng là 1215 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được 3 và dư 15.

Biết một chuyển động đi từ A đến B với vận tốc 50m/ph rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 45m/ph. Tổng cộng, vật đó đi được quãng đường dài 165 m. Tính thời gian đi trên mỗi đoạn đường AB và BC, biết rằng thời gian vật đi trên đoạn AB ít hơn thời gian vật đi trên đoanh đường BC là 30 giây.

Cho biết tam giácABC, gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác, P là một điểm trong tam giác thỏa mãn \(\widehat {PBC} + \widehat {PCA} = \widehat {PBC} + \widehat {PCB}\) Xét các khẳng định sau: I. P nhìn đoạn BC dưới một góc \( {90^0} + \frac{1}{2}\widehat {BAC}\) II.  I nhìn đoạn BC dưới một góc \( {90^0} + \frac{1}{2}\widehat {BAC}\). Kết luận nào sau đây đúng?

Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = 2MB. Cho biết quỹ tích các điểm I là:

Tìm nghiệm của phương trình: \(5 x^{2}+2 x-7=0\)

Cho biết phương trình ax + by = c với a # 0, b # 0. Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} 3(x + y) - 2(x - y) = 7\\ 10(x + y) + (x - y) = 31 \end{array} \right.\) 

Điều kiện xác định của biểu thức sau \(\sqrt {x - 8}\) là 

Nghiệm của phương trình sau đây \(4 x^{2}+20 x+25=0\) là? 

Giải phương trình sau đây: \(0,4{x^2} + 1 = 0\) 

Thực hiện tìm hai số có tổng là 34 và hiệu là 10.

Cho phương trình ax + by = c với a \( \ne \) 0;b \( \ne \) 0. Chọn câu đúng nhất. 

Giải hệ phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{6}{x} - \dfrac{4}{y} = - 4\\\dfrac{3}{x} + \dfrac{8}{y} = 3\end{array} \right.\)