Cho (a > b > 0. ) So sánh a3.....b3, dấu cần điền vào chỗ chấm là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai* Với a>b>0 ta có:
+) \(a.a>a.b⇔a^2>ab\)
+) Ta có: \(a^2>ab⇒a^2.a>a.ab⇔a^3>a^2b\)
Mà
\(\begin{array}{l} a > b > 0 \Rightarrow ab > b.b \Leftrightarrow ab > {b^2} \Rightarrow ab.a > {b^2}.b \Rightarrow {a^2}b > {b^3}.\\ \begin{array}{*{20}{l}} { \Rightarrow {a^2}b > {b^3} \Rightarrow {a^3} > {a^2}b > {b^3}}\\ { \Rightarrow {a^3} > {b^3}\:\:} \end{array} \end{array}\)
Vậy \(a^3>b^3.\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2cm . Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm.
-
Cho a,b bất kì. Chọn câu đúng.
-
Tập nghiệm của phương trình - 4x + 7 = - 1 là?
-
Cho tam giác ABC cân tại A , AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H . Tính độ dài HD
-
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình \( \frac{{x - 1}}{2} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 1}} = 0\)
-
Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho BD = 3/4BC, điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho AE = 1/3AD. Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tỉ số \(\frac{{AK}}{{KC}}\) là:
-
Giá trị của m để phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 1 là?
-
Số nghiệm của phương trình x2 + 6x + 10 = 0
-
Với a,b,c bất kỳ. Hãy so sánh \(3({a^2} + {b^2} + {c^2})\) và \((a+b+c)^2\)
-
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình \( \frac{x}{{x - 2}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 1}} = 0\)
-
Giải phương trình: 3x2 + 6x - 9 = 0
-
Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng ?
.png)
-
Giải phương trình: \(\frac{x}{2} + \frac{{x(x + 1)}}{3} = x + 1\)
-
Một đội máy cày dự định cày 40 ha ruộng 1 ngày. Do sự cố gắng, đội đã cày được 52 ha mỗi ngày. Vì vậy, chẳng những đội đã hoàn thành sớm hơn 2 ngày mà còn cày vượt mức được 4 ha nữa. Tính diện tích (ha) ruộng đội phải cày theo dự định.
-
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng AD sao cho \(\frac{{AK}}{{KD}}=\frac{{1}}{{2}}\) Gọi E là giao điểm của BK và AC. Tính tỉ số \(\frac{{AE}}{{EC}}\)
-
Giải phương trình: 3(x - 2) + x2 - 4 = 0
-
Tổng của chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục của một số có hai chữ số là 10. Nếu đổi chỗ hai chữ số này cho nhau thì ta thu được số mới nhỏ hơn số cũ là 18 đơn vị. Tổng các chữ số của số đã cho là:
-
So sánh m và n biết m+1/2=n
-
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì bể sẽ đầy trong 3 giờ 20 phút. Người ta cho vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì cả hai vòi chảy được 4/5 bể. Thời gian vòi một chảy một mình đầy bể là:
-
Giải phương trình 3(2x + 4) - 2x = x - 2(3 - x)
