Cho (a > b > 0. ) So sánh a3.....b3, dấu cần điền vào chỗ chấm là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai* Với a>b>0 ta có:
+) \(a.a>a.b⇔a^2>ab\)
+) Ta có: \(a^2>ab⇒a^2.a>a.ab⇔a^3>a^2b\)
Mà
\(\begin{array}{l} a > b > 0 \Rightarrow ab > b.b \Leftrightarrow ab > {b^2} \Rightarrow ab.a > {b^2}.b \Rightarrow {a^2}b > {b^3}.\\ \begin{array}{*{20}{l}} { \Rightarrow {a^2}b > {b^3} \Rightarrow {a^3} > {a^2}b > {b^3}}\\ { \Rightarrow {a^3} > {b^3}\:\:} \end{array} \end{array}\)
Vậy \(a^3>b^3.\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A′B′C′. Hãy chọn phát biểu sai:
-
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì bể sẽ đầy trong 3 giờ 20 phút. Người ta cho vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì cả hai vòi chảy được 4/5 bể. Thời gian vòi một chảy một mình đầy bể là:
-
Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chọn kết luận đúng.
-
Cho tam giác ABC cân tại A , AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H . Tính độ dài HD
-
Giá trị của m để phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 1 là?
-
Cho a - 3 < b . So sánh: a + 10 và b + 13
-
Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng ?
.png)
-
Giải phương trình: \(\frac{x}{2} + \frac{{x(x + 1)}}{3} = x + 1\)
-
Cho (a,b ) bất kì. Chọn câu đúng nhất.
-
Cho tam giác nhọn ABC có \(\widehat C = {40^0}\). Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK theo thứ tự là các đường cao của các tam giác ABC, ACD. Tính số đo \(\widehat {AKH}\).
-
Giải phương trình: 3(x - 2) + x2 - 4 = 0
-
Nghiệm của phương trình - 10( 2,3 - 3x ) = 5( 3x + 1 ) là?
-
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng AD sao cho \(\frac{{AK}}{{KD}}=\frac{{1}}{{2}}\) Gọi E là giao điểm của BK và AC. Tính tỉ số \(\frac{{AE}}{{EC}}\)
-
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình \( \frac{{x - 1}}{2} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 1}} = 0\)
-
Nghiệm của phương trình \(\frac{{3(x + 1) + 1}}{4} - 1 = \frac{{3{\rm{x + 2}}}}{2} + \frac{{4{\rm{x}} + 5}}{5}\) là?
-
Cho - 2018a < - 2018b. Khi đó
-
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có diện tích 36cm2,AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.
-
Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho BD = 3/4BC, điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho AE = 1/3AD. Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tỉ số \(\frac{{AK}}{{KC}}\) là:
-
Giải phương trình: x - 4(x - 10) = 1 – 2(x + 3)
-
Một đội thợ mỏ theo kế hoạch mỗi ngày phải khai thác 50m3 than. Do siêng năng làm việc nên trên thực tế mỗi ngày đội khai thác được 57m3 than. Vì vậy không những đã xong trước thời hạn 1 ngày mà còn vượt mức 13m3 than. Theo kế hoạch, đội phải khai thác số m3 than là:
