Biết \(\text{lim}{{u}_{n}}=5\); \(\text{lim}{{v}_{n}}=a\); \(\text{lim}\left( {{u}_{n}}+3{{v}_{n}} \right)=2018\), khi đó \(a\) bằng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=2\sin x+2020\).

Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+7x+2\). Phương trình tiếp tuyến tại \(A\left( 0;\,2 \right)\) là

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\bot \left( \text{ }ABC \right)\) và đáy \(ABC\) là tam giác cân ở \(A\). Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(\left( \text{ }SBC \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho giới hạn \(\underset{x\to -2}{\mathop{\lim }}\,\frac{4{{x}^{3}}-1}{3{{x}^{2}}+x+2}=-\frac{a}{b}\) với \(a\), \(b\in \mathbb{Z}\) và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

Giá trị của giới hạn \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x-{{x}^{3}}}{\left( 2x-1 \right)\left( {{x}^{4}}-3 \right)}\) là

\(\underset{x\to {{3}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{4x-3}{x-3}\) có kết quả là

Cho hình chóp \(S.ABC\) thỏa mãn \(SA=SB=SC\). Tam giác \(ABC\) vuông tại\(A\). Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(S\) lên \(mp\left( ABC \right)\). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+1.\) Tìm \(\text{d}y\)

Tính: \(\lim \left(\frac{-2 n^{3}+4 n-1}{1-n+n^{3}}\right)\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{2}\sin 2x+\cos x\) tại \({{x}_{0}}=\frac{\pi }{2}\) bằng

Đạo hàm của hàm số \(y=\cos 2x+1\) là

Tính đạo hàm của \(y=\left(-x^{2}+4 x+2\right)\left(1-x^{2}\right)\)

Trong các giới hạn dãy số dưới đây, giới hạn có kết quả đúng là

Tính giới hạn \(\underset{x\to {{\left( -2 \right)}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{3+2x}{x+2}\).

Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+4\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm hoành độ tiếp điểm của đồ thị \(\left( C \right)\) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng \(-1\).

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều, \(SA\bot \left( ABC \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng qua \(B\) và vuông góc với\(SC\). Thiết diện của \(\left( P \right)\) và hình chóp \(S.ABC\) là:

Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-3\). Tìm \(x\) để \({f}'\left( x \right)>0\).

Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{{{x}^{2}}+1}\) bằng

Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại \(x=-2\)?