Bạn An có 35 viên bi gồm 3 màu xanh, đỏ, vàng. Số viên bi màu xanh và đỏ tỉ lệ với 2 và 3, số viên bi màu đỏ và vàng tỉ lệ với 4 và 5. Tính số viên bi mỗi loại.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi x, y, z (x>0, y>0, z>0) lần lượt là số bi xanh, bi đỏ và bi vàng.
Theo đề bài ta có
Số viên bi màu xanh và đỏ tỉ lệ với 2 và 3 nên:
\(x:y = 2:3 \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3}\)
số viên bi màu đỏ và vàng tỉ lệ với 4 và 5 nên :
\(y:z = 4:5 \Rightarrow \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\)
Ta có
\(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} \Rightarrow \frac{1}{4}.\frac{x}{2} = \frac{1}{4}\frac{y}{3} \Rightarrow \frac{x}{8} = \frac{y}{{12}}\,\,\,(1)\)
\(\frac{y}{4} = \frac{z}{5} \Rightarrow \frac{1}{3}.\frac{y}{4} = \frac{1}{3}.\frac{z}{5} \Rightarrow \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{15}}\,\,\,\,(2)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow \frac{x}{8} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{15}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\begin{array}{l} \frac{x}{8} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{15}} = \frac{{x + y + z}}{{35}} = \frac{{35}}{{35}} = 1\\ \frac{x}{8} = 1 \Rightarrow x = 8\\ \frac{y}{{12}} = 1 \Rightarrow y = 12\\ \frac{z}{{15}} = 1 \Rightarrow z = 15 \end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Kết quả của phép tính \(2,5-3,9-1,5-2,5+3,9\) là
-
Cho \(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}\). Giá trị của x là
-
Số học sinh 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với các số 7, 8, 9 biết rằng số học sinh lớp 7A ít hơn só học sinh lớp 7B là 3 học sinh.Tính số học sinh mỗi lớp .
-
Cho đẳng thức \(a b=3.4\). Tỉ lệ thức nào sau đây sai
-
Kết quả của phép tính \(\frac{-5}{7} \cdot \frac{31}{33}+\frac{-5}{7} \cdot \frac{2}{33}+1 \frac{5}{17}\) là
-
Cho \(12: x=3: 5\) giá trị của x bằng:
-
Nếu \(x^3=27\) thì x bằng
-
Giá trị của \(B=\left(\sqrt{\frac{25}{4}}-1\right)^{3}+\left(\sqrt{\frac{9}{4}}-\frac{1}{2}\right)^{13}-\sqrt{\frac{49}{4}}\) là
-
Cho hình sau. Biết \(\mathrm{DE} / / \mathrm{Ax}, \widehat{B A x}=35^{\circ}\)số đo góc \(\widehat{A B E}\) là
-
Cho \(|2x-1|=-1\). Giá trị của x là
-
Kết quả của phép tính \(\frac{3}{15}-\left[\frac{1}{5}-\left(\frac{2}{3}-\frac{2}{5}\right)\right]\) là
-
Kết quả của phép tính \(\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{11}-\frac{5}{22}\) là
-
Cho \(2^{x}+2^{x+4}=544\) . Giá trị của x là
-
Kết quả của phép tính \(\frac{3^{5} \cdot 4^{2}}{2^{3} \cdot 9 \cdot 5}\)là
-
Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
-
Giá trị của \(\left(\frac{-1}{2}\right)^{2}+\left(\frac{2}{3}\right)^{3}\) là
-
Cho \(\left|\frac{1}{2} x+\frac{3}{5}\right|=\frac{1}{2}\) . Giá trị của x là
-
Cho \(\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=\frac{2}{7}\). Giá trị của x là:
-
Kết quả của phép tính \(\frac{9^{2} \cdot 3^{3}}{3^{7}} \cdot 2018\) là:
-
Kết quả của phép tính \(\frac{6}{15} \cdot \frac{3}{4}-\frac{6}{15} \cdot \frac{2}{11}\) là
