Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {x - 1}  + \dfrac{1}{{x - 3}}\)  là

Với giá trị nào của m thì phương trình \({x^2}\;-{\rm{ }}mx{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có hai nghiệm âm phân biệt ?

Phương trình \({x^6} + 2007{x^3} - 2009 = 0\) có bao nhiêu nghiệm âm ?

Phương trình \(\dfrac{{2x + m + 1}}{{\sqrt {x - 1} }} - 4\sqrt {x - 1}  = \dfrac{{x - 2m + 1}}{{\sqrt {x - 1} }}\) có nghiệm khi ?

Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{1}{{\sqrt {\left| {2x - 3} \right|} }}\)  là

Phương trình \({m^2}\left( {x - 1} \right) - 2m = 4x\) vô nghiệm khi và chỉ khi

Cho các tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x) = 0} \right\},\)\(\;B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|g(x) = 0} \right\}\) và \(C = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{f^2}(x) + {g^2}(x) = 0} \right\}\). Khi đó

Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{{3{x^4} + 4{x^2} + 3}}{{{x^2} - 1}}\) . Tìm mệnh đề đúng

Điều kiện xác định của phương trình \(x + 2 - \dfrac{1}{{\sqrt {x + 2} }} = \dfrac{{\sqrt {4 - 3x} }}{{x + 1}}\) là

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6, AC=8. Độ dài của véctơ \(\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC} \) là

Cho số \(a{\rm{ }} < {\rm{ }}0\). Điều kiện cần và đủ để hai tập \(( - \infty ;5a)\) và \(\left( {\dfrac{5}{a}; + \infty } \right)\) có giao khác rỗng là

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Độ dài của véctơ \(\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC} \) là

Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải hàm chẵn ?

Cho mệnh đề chứa biến \(P(x):x + 15 \le {x^2}\) với \(x \in \mathbb{R}.\) Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\) ?

Cho hai tập \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x + 3 < 5 + 2x} \right\},\)\(\;{\rm{ B = }}\left\{ {x \in \mathbb{R}|5x - 4 < 4x - 1} \right\}\). Tất cả các số tự nhiên thuộc tập \(A \cap B\) là

Trong các mệnh đề như sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng

Cho hàm số \(f(x) = \left| {2x - 3} \right|\) . Lúc đó \(f\left( x \right) = 3\) với

Phương trình \(\left| {2x - 4} \right| - 2x + 4 = 0\) có bao nhiêu nghiệm ?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lý

Cho hình bình hành ABCD và \(AB'C'D'\) có chung đỉnh A. Tìm mệnh đề đúng