Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Giữa Học Kì II - Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo – Bộ Đề 01 - Đề Số 01
Câu 1
Cho số thực \(x\) và số thực \(y\ne 0\) tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.\({{(2.7)}^{x}}={{2}^{x}}{{.7}^{x}}\).
B.\({{3}^{x}}{{.3}^{y}}={{3}^{x+y}}\).
C.\({{\left( {{5}^{x}} \right)}^{y}}={{\left( {{5}^{y}} \right)}^{x}}\).
D.\({{4}^{\frac{x}{y}}}=\frac{{{4}^{x}}}{{{4}^{y}}}\).
Câu 2
Cho \(a\) là số thực dương. Biểu thức \({{a}^{3}}.\sqrt[3]{{{a}^{2}}}\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
A.\({{a}^{\frac{11}{3}}}\).
B.\({{a}^{2}}\).
C.\({{a}^{\frac{5}{3}}}\).
D.\({{a}^{\frac{8}{3}}}\).
Câu 3
Cho ba số thực dương \(a,\,b,\,c\) và \(a\ne 1\). Khẳng định nào sau đây sai?
A.\({{\log }_{a}}\left( bc \right)={{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c\).
B.\({{a}^{{{\log }_{a}}b}}=b\).
C.\({{\log }_{a}}{{b}^{\alpha }}=\alpha {{\log }_{a}}b\).
D.\({{\log }_{a}}b=\frac{\ln a}{\ln b}\).
Câu 4
Với \(a\) là số dương tùy ý khác 1, \({{\log }_{a}}\sqrt{a}\) bằng
A.\(\frac{1}{2}\).
B.\(2a\).
C.\(2\).
D.\(\frac{1}{2}a\).
Câu 5
Tập xác định \(D\) hàm số \(y={{\log }_{3}}\left( 2x+1 \right)\) là:
A.\(D=\left( 0;+\infty \right)\).
B.\(D=\left( -\frac{1}{2};+\infty \right)\).
C.\(D=\left( \frac{1}{2};+\infty \right)\).
D.\(D=\left( -\infty ;-\frac{1}{2} \right)\).
Câu 6
Số nghiệm của phương trình \({{2}^{x}}={{\left( 0,5 \right)}^{-1}}\) là:
A.\(3.\)
B.\(2.\)
C.\(4.\)
D.\(1.\)
Câu 7
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.
B.Góc giữa hai đường thẳng \(a\) và \(b\) bằng góc giữa hai đường thẳng \(a\) và \(c\) thì \(b\) song song với \(c\).
C.Góc giữa hai đường thẳng \(a\) và \(b\) bằng góc giữa hai đường thẳng \(a\) và \(c\) khi \(b\) song song với \(c\) (hoặc \(b\) trùng với \(c\)).
D.Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.
Câu 8
Qua điểm \(O\) cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng \(\Delta \) cho trước?
A.\(1\).
B.Vô số.
C.\(3\).
D.\(2\).
Câu 9
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật và \(SA\bot \left( ABCD \right)\). Góc giữa đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) là:
A.\(\widehat{ASD}\).
B.\(\widehat{DAS}\).
C.\(\widehat{SDA}\).
D.\(\widehat{SDC}\).
Câu 10
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA=a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(CD\). Khoảng cách từ \(M\) đến \(\left( SAB \right)\) nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
A.\(\frac{a\sqrt{2}}{2}.\)
B.\(2a.\)
C.\(a\sqrt{2}.\)
D.\(a.\)
Câu 12
Hình nào dưới đây không phải là một hình lăng trụ đứng?
A.Hình lập phương.
B.Hình chóp tam giác đều.
C.Hình hộp chữ nhật.
D.Hình lăng trụ đều.
Câu 13
Cho các số thực \(x,\,y\) sao cho \(x>y>0,x\ne 1.\)
a) \({{\log }_{2}}x+{{\log }_{2}}y={{\log }_{2}}xy\).
b) Hàm số \(y={{\log }_{0,5}}x\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
c) Bất phương trình \({{\log }_{3}}-2x<{{\log }_{3}}-2y\) luôn đúng với mọi \(x>y>0,x\ne 1.\)
d) Phương trình \({{\log }_{4}}{{(x+1)}^{2}}+{{\log }_{\sqrt{2}}}\sqrt{x+1}=1\) vô nghiệm.
Câu 14
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(\sqrt{3}a\), cạnh bên \(SD=\sqrt{6}a\) và \(SD\) vuông góc với mặt phẳng đáy.
a) \(AB\bot \left( SAD \right)\).
b) Hai mặt phẳng \((SAD)\) và \((SDC)\) vuông góc với nhau.
c) Thể tích của hình chóp \(S.ABCD\) bằng \(3{{a}^{3}}\).
d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SB\) và \(CD\) bằng \(\sqrt{2}a\).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
