Một người cần sơn tất cả các mặt của một cái bục để đặt tượng có dạng hình chóp cụt lục giác đều có cạnh đáy lớn 1 m, cạnh bên và cạnh đáy nhỏ bằng 0,7 m. Tổng diện tích cần sơn bằng bao nhiêu m2? (làm tròn đến hàng phần trăm)
Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Giữa Học Kì II - Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo – Bộ Đề 01 giúp học sinh đánh giá mức độ hiểu biết và rèn luyện kỹ năng giải toán qua hai chuyên đề quan trọng: Hàm Số Mũ Và Hàm Số Logarit, Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian. Đề kiểm tra được thiết kế theo cấu trúc mới nhất, gồm 3 phần: PHẦN A. TRẮC NGHIỆM với Câu Trắc Nghiệm Nhiều Phương Án Lựa Chọn, Câu Trắc Nghiệm Đúng Sai, Câu Trắc Nghiệm Trả Lời Ngắn, giúp kiểm tra nhanh kiến thức lý thuyết và khả năng vận dụng của học sinh. Đây là bài test quan trọng giúp học sinh ôn tập hiệu quả và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra giữa học kỳ II.
Câu hỏi liên quan
Cho hình chóp cụt đều ABC.A'B'C' với đáy lớn ABC có cạnh bằng a. Đáy nhỏ A'B'C' có cạnh bằng \(\frac{a}{2}\), chiều cao OO' = \(\frac{a}{2}\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA, OB, OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA=a, OB=2a, OC=3a\). Thể tích của khối tứ diện \(OABC\) bằng:
Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\). Mặt bên \(SBC\) là tam giác gì?
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA=x\) và tất cả các cạnh đều bằng nhau và bằng \(a\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Một người thợ cần thiết kế một bể cá hình hộp chữ nhật bằng kính, có chiều cao là \(0,8\) m, thể tích \(576\) dm3. Biết rằng phần nắp phía trên của bể cá người thợ đó để trống một ô có diện tích bằng \(30\%\) diện tích đáy bể. Biết rằng loại kính mà người thợ sử dụng làm mặt bên và nắp bể có giá thành \(1\,000\,000\) đồng/m2 và kính để làm mặt đáy có giá thành \(1\,200\,000\) đồng/m2. Giả sử phần tiếp xúc giữa các mặt là không đáng kể. Số tiền mua kính ít nhất để hoàn thành bể cá bằng bao nhiêu triệu đồng? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)
Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng 4, khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(CD\) bằng 2. Thể tích cúa khối chóp \(S.ABCD\) bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Kim tự tháp Cheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ thứ 26 trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình chóp với đáy là hình vuông có cạnh dài khoảng \(230\,m\), các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng \(219\,m\) (kích thước hiện nay). Kim tử tháp Cheops được mô phỏng bởi hình chóp \(S.ABCD\) với \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) như hình bên dưới. (Theo britannica.com).
Độ dốc của mái nhà (mặt sân, con đường thẳng…) là tang của góc tạo bởi mái nhà (mặt sân, con đường thẳng…) đó với mặt phẳng nằm ngang. Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều, biết rằng diện tích để lát tất cả các mặt của kim tự tháp bằng 80300 m2 và độ dốc của mặt bên kim tự tháp bằng \(\frac{49}{45}\). Tính chiều cao của kim tự tháp.
(Làm tròn đến hàng đơn vị)
Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng \({{60}^{0}}\). Thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) bằng:
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(a\sqrt{2}\) và chiều cao bằng \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\). Gọi \(\alpha \) là góc nhị diện \(\left[ S,AB,O \right]\). Khi đó:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SD = \frac{3a}{2}\), hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng \(({ABCD})\) là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SC = x\) \((0<x<\sqrt{3})\), các cạnh còn lại đều bằng \(1\) (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích khối chóp \(S.ABCD\) lớn nhất khi và chỉ khi \(x = \frac{{\sqrt{a}}}{{b}}\) \((a, b \in \mathbb{{Z}}^*)\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Trong không gian cho khối chóp có diện tích đáy \(B=3\) và chiều cao \(h=4\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
Cho một hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA = 2a\), thể tích của khối chóp là \(V\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
Xét khối tứ diện \(A B C D\) có cạnh \(A B=x\), các cạnh còn lại đều bằng \(2 \sqrt{3}\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\). Biết \(SA = 2a\) và tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB=3a\), \(AC = 4a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\) theo \(a\).
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh bằng \(a\), cạnh bên \(SB\) vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\), \(SB = 2a\) . Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi, \(AC=BC=2\) \(SAB\) là tam giác đều, số đo của góc nhị diện \(\left[ S,CD,B \right]\) bằng \({{60}^{\circ }}\). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc mặt đáy, tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(SA = 2cm\), \(AB = 4cm\), \(AC = 3cm\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).
Hình dưới đây là hình chụp đền Kukulcan, là một kim tự tháp Trung Mỹ nằm ở khu di tích Chichen Itza, Mexico, được người Maya xây vào khoảng tử thế kỉ IX đến thế kỉ XII. Phần thân của đền, không bao gồm đền nằm phía trên, có dạng một khối chóp cụt tứ giác đều (không tính cầu thang và coi các mặt bên là phẳng) với độ dài đáy dưới là \(55,3\left( m \right)\), chiều cao là \(24\left( m \right)\), góc phẳng nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy là \(\alpha \). Tính thể tích của phần thân ngôi đền có dạng khối chóp cụt tứ giác đều đó theo đơn vị nghìn mét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần chục) ,biết rằng \(\tan \alpha =\frac{320}{211}\).
