Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Giữa Học Kì II - Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo – Bộ Đề 01 - Đề Số 05
Câu 1
Cho tam thức bậc hai \(y=f\left( x \right)\) có bảng xét dấu như hình sau:
A.\(f\left( x \right)>0\,,\,\forall x\in \left( -1\,;\,+\infty \right)\).
B.\(f\left( x \right)>0\,,\,\forall x\in \left( 3\,;\,+\infty \right)\).
C.\(f\left( x \right)<0\,,\,\forall x\in \left( -1\,;\,4 \right)\).
D.\(f\left( x \right)<0\,,\,\forall x\in \left( -\infty \,;\,-1 \right)\)
Câu 3
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(-{{x}^{2}}+7x-10\le 0\) trong khoảng \(\left( -10\,;\,10 \right)\) là:
A.15.
B.16.
C.17.
D.0.
Câu 4
Cho phương trình \(\sqrt{2{{x}^{2}}+2x+2}=x-1\), với \(x\ge 1\). Phương trình nào trong các phương án dưới đây được suy ra từ sự biến đổi của phương trình đã cho?
A.\(2{{x}^{2}}+2x+2={{x}^{2}}-1\).
B.\(2{{x}^{2}}+2x+2=x-1\).
C.\({{x}^{2}}+4x+1=0\).
D.\({{x}^{2}}-4x+1=0\).
Câu 7
Công thức tính số chỉnh hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử là:
A.\(A_{n}^{k}=\frac{n!}{\left( n-k \right)!}.\)
B.\(A_{n}^{k}=\frac{n!}{\left( n-k \right)!k!}.\)
C.\(C_{n}^{k}=\frac{n!}{\left( n-k \right)!k!}.\)
D.\(C_{n}^{k}=\frac{n!}{\left( n-k \right)!}.\)
Câu 8
Có bao nhiêu cách sắp xếp \(5\) học sinh thành một hàng dọc?
A.\({{5}^{5}}\).
B.\(5!\).
C.\(4!\).
D.\(5\).
Câu 9
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(A\left( 1;-3 \right),\,B\left( 2;2 \right)\). Tọa độ của \(\overrightarrow{AB}\) là:
A.\(\left( 1;5 \right)\).
B.\(\left( -1;-5 \right)\).
C.\(\left( 1;-1 \right)\).
D.\(\left( 3;-1 \right)\).
Câu 10
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d\) có phương trình tổng quát \(2x-y+5=0\). Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(d\) là:
A.\(\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 1;2 \right)\).
B.\(\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 2;-1 \right)\).
C.\(\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( -1;5 \right)\).
D.\(\overrightarrow{{{n}_{3}}}=\left( 2;5 \right)\).
Câu 11
Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai \(f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c\) và \(g\left( x \right)=d{{x}^{2}}+ex+f\) như hình bên dưới.
Khẳng định nào sau đây đúng với phương trình \(\sqrt{a{{x}^{2}}+bx+c}=\sqrt{d{{x}^{2}}+ex+f}\)?
A.Phương trình có hai nghiệm phân biệt là \(x=1\) và \(x=6\).
B.Phương trình có 1 nghiệm là \(x=1\).
C.Phương trình có 1 nghiệm là \(x=6\).
D.Phương trình vô nghiệm.
Câu 12
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(A\left( 0;5 \right)\) và đường thẳng \(d:x-y+5=0\). Viết phương trình tổng quát đường thẳng \(\Delta \) biết \(\Delta \) qua \(A\) và \(\Delta \bot d\).
A.\(\Delta :x-y+5=0\).
B.\(\Delta :x+y+5=0\).
C.\(\Delta :x-y-5=0\).
D.\(\Delta :x+y-5=0\).
Câu 13
Cho tam thức bậc hai: \(f\left( x \right)={{x}^{2}}-2mx+5m-8\), \(m\) là tham số.
a) Với \(m=1\), thì \(f\left( x \right)>0,\,\forall x\in \left( -\infty ;\,-1 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)\).
b) \(f\left( \frac{5}{2} \right)>0\).
c) \(f\left( x \right)>0,\,\forall x\in \mathbb{R}\Leftrightarrow m\in \left( 1;\,5 \right)\).
d) Gọi \(S\) là tập các giá trị của \(m\) để bất phương trình \(f\left( x \right)\le 0\) có tập nghiệm là \(\left[ a;b \right]\) sao cho \(b-a=4\). Tổng tất cả các phần tử của \(S\) là \(5\).
Câu 14
Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(A\left( 1\,;\,2 \right)\), \(B\left( -3\,;\,4 \right)\), đường thẳng \(\Delta \) là \(x+y-2=0\).
a) Trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) có tọa độ là \(\left( -1\,;\,3 \right)\).
b) Điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}\) có tọa độ là \(M\left( -5\,;\,10 \right)\).
c) Đường thẳng đi qua \(A\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta \) là đường thẳng \(x-y+1=0\).
d) Đường thẳng \(d\) đi qua \(B\) và tạo với \(\Delta \) một góc \(45{}^\circ \) là đường thẳng\(x+3=0\) hoặc \(y-4=0\).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
