Ở một phường, từ \(A\) đến \(B\) có \(10\) con đường khác nhau, trong đó có \(2\) đường một chiều từ \(A\) đến \(B\) và 8 đường hai chiều từ \(A\) đến \(B\). Một người muốn đi từ \(A\) đến \(B\) rồi trở về \(A\) mà không đi lại đường cũ. Hỏi người đó có bao nhiêu cách đi và về.

a) Anh Nam có 5 cái quần, 7 cái áo và 4 cái cà vạt. Anh Nam muốn chọn từ đó ra một bộ quần áo và một chiếc cà vạt. Hỏi anh Nam có bao nhiêu cách chọn?

b) Một nhóm học sinh gồm 5 bạn nữ, trong đó có Hạnh và 5 bạn nam, trong đó có Phúc được xếp thành một hàng ngang để chụp ảnh kỉ niệm. Hỏi có bao nhiêu cách xếp, biết nam nữ xếp xen kẽ, đồng thời Hạnh và Phúc đứng cạnh nhau?

Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt. Để chọn mỗi thứ một món thì có bao nhiều cách chọn bộ "quần-áo-cà vạt" khác nhau?

Tổ I có 6 học sinh nam, 4 học sinh nữ; tổ II có 5 học sinh nam, 5 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn mỗi tổ một học sinh lên bảng?

Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và 4 kiểu dây (kim loại, da, vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?

Bình có 4 cây bút chì khác nhau và 5 cây bút mực khác nhau. Bình cần chọn một cây bút để tặng bạn, hỏi Bình có bao nhiêu cách chọn?

Trên đường Mạnh đi từ nhà \(\left( M \right)\) đến công ty \(\left( C \right)\) có điểm \(A\) người ta đang thi công sửa chữa dường nên không thể đi qua \(A\).

Biết rằng toàn bộ cung đường theo bản đồ từ dưới lên trên và từ trái qua phải là đường một chiều vì vậy Mạnh chỉ được phép đi lên hoặc đi sang phải. Vậy Mạnh có bao nhiêu cách đến công ty?

Trong một trường THPT, khối \(11\) có \(280\) học sinh nam và \(325\) học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối \(11\) đi dự đại hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

Bạn An có 5 quyển truyện tranh và 8 quyển truyện chữ, các quyển truyện là khác nhau. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách chọn một quyển truyện để đọc?

Cho sơ đồ hình cây sau:

Dựa vào sơ đồ cây bạn Trà có bao nhiêu cách chọn bộ quần và áo để mặc mỗi ngày?

Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay và 4 kiểu dây. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?

Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo một trong hai phương án. Phương án A có 3 cách thực hiện, phương án B có 4 cách thực hiện (các cách thực hiện của cả hai phương án là khác nhau). Số cách thực hiện công việc đó là:

Từ các chữ số thuộc tập hợp \(\{0,1,2,3,4,5,6,7\}\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có \(3\) chữ số?

Số \(252000\) có bao nhiêu ước số tự nhiên?

Trong một trường THPT, khối \(11\) có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối \(11\) đi dự dạ hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

Hãng hàng không Quốc gia VietNam Airlines khai thác duy nhất một chuyến bay từ Đà Nẵng đi Đà Lạt vào ngày 30 tháng 4 với các loại vé khác nhau được mô tả bởi sơ đồ hình cây sau:

Một người muốn mua vé của hãng máy bay VietNam Airlines đi từ Đà Nẵng đến Đà Lạt vào ngày 30 tháng 4. Hỏi có bao nhiêu loại vé để người đó lựa chọn?

Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo một trong hai phương án. Phương án A có 3 cách thực hiện, phương án B có 4 cách thực hiện (các cách thực hiện của cả hai phương án là khác nhau). Số cách thực hiện công việc đó là:

Một người có \(5\) chiếc đồng hồ khác nhau, \(6\)chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một chiếc đồng hồ và một chiếc cà vạt thì số cách chọn khác nhau là:

Một công việc có 2 công đoạn thực hiện liên tiếp nhau. Công đoạn 1 có \(a\) cách thực hiện. Công đoạn 2 có b cách thực hiện. Số cách thực hiện công việc trên là

Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và 4 kiểu dây (kim loại, da, vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?

Bình có 5 cái áo khác nhau và 4 chiếc quần khác nhau. Tính số cách chọn một bộ quần áo (gồm một áo và một quần) của Bình?