Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 12 - Cánh Diều - Đề Số 1
Câu 1
Gọi I là trung điểm của AB và điểm M bất kì khác I, A, B. Khẳng định nào sau đây sai?
A.\(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\vec{0}\).
B.\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}\).
C.IA = IB.
D.\(\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IB}\).
Câu 2
Trong không gian Oxyz, cho \(A(1;2;-3),B(3;-5;2)\). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow{AB}\) là
A.\((-2;-7;5)\).
B.\((2;-7;-5)\).
C.\((-2;7;-5)\).
D.\((2;-7;5)\).
Câu 4
Cho hàm số \(y=\frac{3x-1}{2x-4}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.Hàm số luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
B.Hàm số nghịch biến trên từng khoảng \(\left( -\infty ;2 \right)\) và \(\left( 2;+\infty \right)\).
C.Hàm số đồng biến trên từng khoảng \(\left( -\infty ;2 \right)\) và \(\left( 2;+\infty \right)\).
D.Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định.
Câu 5
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng xét dấu đạo hàm sau. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\(\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\max }}\,f(x)=f(1)\).
B.\(\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\max }}\,f(x)=f(-1)\).
C.\(\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\max }}\,f(x)=f(0)\).
D.\(\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\max }}\,f(x)=f(0)\).
Câu 6
Cho hàm số \(y=2x-1+\frac{1}{x-2}\). Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là
A.\(y=x-2\).
B.\(y=x-1\).
C.\(y=2x-1\).
D.\(x=2\).
Câu 7
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
A.\(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1\).
B.\(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1\).
C.\(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-1\).
D.\(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1\).
Câu 8
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\) tại điểm có hoành độ \(x=2\) là
A.\(y=-3x+9\).
B.\(y=x-7\).
C.\(y=-3x+11\).
D.\(y=-x+7\).
Câu 10
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}\) trên đoạn \(\left( -1;2 \right)\) bằng
A.3.
B.1.
C.5.
D.4.
Câu 12
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình vẽ.
Số điểm cực trị của hàm số \(y=f(x)\) là
A.3.
B.2.
C.4.
D.1.
Câu 13
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC\cdot A'B'C'\).
a) \(\overrightarrow{A{{A}^{\prime }}}+\overrightarrow{B{{B}^{\prime }}}=2\overrightarrow{C{{C}^{\prime }}}\).
b) \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{C{{C}^{\prime }}}-\overrightarrow{{{A}^{\prime }}{{B}^{\prime }}}=\overrightarrow{B{{B}^{\prime }}}\).
c) \(\overrightarrow{B{{B}^{\prime }}}+2\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{A{{A}^{\prime }}}=2\overrightarrow{B{{C}^{\prime }}}\).
d) \(\overrightarrow{A{{B}^{\prime }}}+\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{C{{C}^{\prime }}}=3\overrightarrow{B{{B}^{\prime }}}\).
Câu 14
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
a) Hàm số \(y=f(x)\) có giá trị cực tiểu bằng 1 .
b) Đồ thị hàm số \(y=f(x)\) có điểm cực tiểu là \((1;-1)\).
c) Hàm số \(y=f(x)\) đạt cực đại tại \(x=0\).
d) Hàm số \(y=f(x)\) có đúng một cực trị.
Câu 15
Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288 288 \({{m}^{3}}\). Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500 000 đồng/\({{m}^{2}}\). Ba kích thước của bể được mô tả như hình vẽ dưới \((a(m)>0,c(m)>0)\).
Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất (Biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể). Khi đó:
a) Diện tích các mặt cần xây là \(S=2{{a}^{2}}+6ac\).
b) \(2{{a}^{2}}c=280\).
c) Diện tích các mặt cần xây nhỏ nhất là \(216~{{\text{m}}^{2}}\).
d) Chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là 108 triệu đồng.
Câu 16
Cho hàm số \(y=f(x)=\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}\).
a) Tập xác định của hàm số \(y=f(x)\) là \(D=(1;9)\).
b) \({{f}^{\prime }}(5)=0\).
c) Hàm số \(y=f(x)\) đạt giá trị lớn nhất tại \(x=1\).
d) Tập giá trị của hàm số \(y=f(x)\) là \(T=(2\sqrt{2};4)\).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
