Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc \({{100}^{0}}\) và có độ lớn lần lượt là 25N và 12N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn 4N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên. (làm tròn đến hàng đơn vị).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Gọi \(\overrightarrow{{{F}_{1}}},\overrightarrow{{{F}_{2}}},\overrightarrow{{{F}_{3}}}\) là ba lực tác động vào vật đặt tại điểm O lần lượt có độ lớn là 25N, 12N, 4N.
Vẽ \(\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{{{F}_{1}}};\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{{{F}_{2}}};\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{{{F}_{3}}}\)
Dựng hình bình hành OADB và hình bình hành ODE).
Hợp lực tác động vào vật là
\(\begin{array}{*{35}{l}} \vec{F}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC} \\ =\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OE} \\ \end{array}\)
Áp dụng định lí côsin trong tam giác OBD, ta có
\(O{{D}^{2}}=B{{D}^{2}}+O{{B}^{2}}-2\cdot BD\cdot OB\cdot \cos \widehat{OBD}\)
\(=O{{A}^{2}}+O{{B}^{2}}+2\cdot OA\cdot OB\cdot \cos {{100}^{{}^\circ }}\)
Vì \(OC\bot (OADB)\) nên \(OC\bot OD\), suy ra ODEC là hình chữ nhật.
Do đó tam giác ODE vuông tại D.
Ta có \(O{{E}^{2}}=O{{C}^{2}}+O{{D}^{2}}=O{{C}^{2}}+O{{A}^{2}}+O{{B}^{2}}+2\cdot OA\cdot OB\cdot \cos {{100}^{{}^\circ }}\).
Suy ra \(OE=\sqrt{O{{C}^{2}}+O{{A}^{2}}+O{{B}^{2}}+2\cdot OA\cdot OB\cdot \cos {{100}^{{}^\circ }}}\) \(=\sqrt{{{4}^{2}}+{{25}^{2}}+{{12}^{2}}+2\cdot 25\cdot 12\cdot \cos {{100}^{{}^\circ }}}\approx 26,092.\)
Vậy độ lớn của hợp lực là \(F=OE\approx 26~\text{N}\).
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 12 - Cánh Diều là tài liệu học tập hữu ích giúp học sinh ôn tập và hệ thống lại kiến thức đã học. Với các dạng bài trắc nghiệm và tự luận phong phú, đề thi giúp học sinh rèn luyện khả năng tính toán, tư duy logic, đồng thời nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề một cách hiệu quả. Đây là công cụ hỗ trợ đắc lực để chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.
Câu hỏi liên quan
Quyết định nào của hội nghị ban chấp hành Trung ương Đảng cộng sản Đông Dương lần thứ 8 (5 - 1941) được coi là một điển hình sáng tạo trong việc vận dụng chủ nghĩa Mác - Lênin về khởi nghĩa vũ trang vào Việt Nam?
Nguyên tử potassium (K) có 19 electron; 19 proton và 20 neutron. Số khối nguyên tử của K là
VÀO MẶT TRẬN LÚC MÙA VE ĐANG KÊU
Vào mặt trận lúc mùa ve đang kêu
Dẫu hòn bi lăn hết vòng tuổi nhỏ
Trong những ba lô kia ai dám bảo là không có
Một hai ba giọng hát chú ve kim?
Vào mặt trận lúc giọng ve đang lên
Hay tiếng gọi - lên đỉnh cao đánh giặc
Đây mùa hạ lòng tôi sung sướng nhất
Bao điểm chốt anh hùng, tôi nổ súng cùng ai.
Vào mặt trận lúc giọng ve rất dài
Như sông suối, như đoàn quân vô tận
Da diết tiếng ve ngân chẳng tắt
Tiếng ve bay theo chân bước trùng trùng.
Vào mặt trận lúc giọng ve đang rung
Chúng tôi sống tháng năm xao động lắm
Truy kích địch có rất nhiều đêm trắng
Nhiều đêm trong, tâm hồn cùng thức bên nhau.
Ra mặt trận lúc giọng ve kêu mau
Là khẩu lệnh khẩn trương vào trận cuối
Những báng súng trong tay đều nóng hổi
Những tim người đập theo tiếng ve kêu...
Mùa khô ơi mùa khô thân yêu
Dẫu hòn bi lăn hết vòng tuổi nhỏ
Nhưng trong những ba lô kia, ai bảo là không có
Một hai ba giọng hát chú ve kim?
(Hoàng Nhuận Cầm, in trong Xúc xắc mùa thu, Hò hẹn mãi cuối cùng em cũng đến, NXB Hội Nhà văn, 2015, tr. 171-173)
Cụm từ “tháng năm xao động” trong dòng thơ “Chúng tôi sống tháng năm xao động lắm” có ý nghĩa gì?
Hằng ngày mực nước của một con sông lên xuống theo thủy triều. Độ sâu \(h\) (mét) của mực nước trong sông tính theo thời gian \(t\) (giờ) trong một ngày \((0 \leq t \leq 24)\) cho bởi công thức \(5 \cos \left(\frac{\pi t}{12}+\frac{\pi}{3}\right)+15\).
Hỏi vào thời điểm nào trong ngày mực nước của con sông đạt 15 mét.
Tổ chức nào sau đây là bào quan?
Địa danh nào không phải là đô thị của nước ta trong các thế kỉ XVI- XVIII?
Khu vực nào ở Mỹ Latinh thường xảy ra động đất?
Nước ảnh hưởng đến quang hợp như thế nào?
Các bước nghiên cứu hóa học được thực hiện theo thứ tự là
Tình trạng lạm phát có tác động như thế nào đến các hoạt động sản xuất?
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the questions from 34 to 40.
Since the birth of the car in 1886, transport in big cities has changed a lot. And it is no wonder that many experts think that there will be extraordinary changes in the next few decades.
As technology develops, highways, skylines, subways will be all transformed. Smarter roadways and highways in cities outfitted with loT sensors will process all kinds of data in real time and alert users of the best transport options. Weather, crashes, traffic conditions will be communicated to users and smart stops will be found everywhere providing renewable energy, green hydrogen or even greener energy, ensuring efficiency and safety on every highway. Tunnels will also be a smart choice because of the reduction of traffic congestion. Underground roads will be built in 3D with a lift system which will take vehicles deep underground and will allow traffic to attain the greatest speed without intersections.
There will also be innovations in the sky. Air taxis are not a new idea, but in the future they will be completely environment-friendly. Aviation gasoline will be no longer used. Green energy will be in place and cost-effective air taxis will enable people to travel from one busy urban city to another in record time.
New technologies such as Al and the rollout of 5G will pave the way for fully autonomous innovation. Cars will not be the only thing to go autonomous. Freight trucks, cargo vehicles, air taxis will all benefit from this technology and that is why the term ‘driver’ will become extinct.
Transport will go green. Electric or hydrogen power will be mainstream. There will still be issues to solve such as safety, speed and cost, and of course governments will need to make new traffic laws.
(Adapted from Friends Global)
According to the passage, thanks to technology, _____.
Vì sao ở điều kiện thường, mỡ động vật thường tồn tại ở trạng thái rắn?
Một trong những nhân tố quan trọng quyết định thắng lợi của sự nghiệp giải phóng dân tộc và xây dựng, bảo vệ Tổ quốc hiện nay là
Cho điện tích dịch chuyển giữa 2 điểm cố định trong một điện trường đều với cường độ điện trường 100 V/m thì công của lực điện trường là 50 mJ. Nếu cường độ điện trường là 200 V/m thì công của lực điện trường dịch chuyển điện tích giữa hai điểm đó là
Phân loại, đánh giá, thẩm định nguồn sử liệu đã thu thập được là quá trình của việc
Việc mã hóa thông tin thành dữ liệu nhị phân được gọi là?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm \(A(-1 ; 2), B(2 ;-2), C(3 ; 1)\).
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm \(A, B\).
Hệ thống nào được sử dụng phổ biến?
- Trong tự nhiên, silver có 2 đồng vị, trong đó đồng vị chiếm 56%. Tính số khối của đồng vị còn lại biết nguyên tử khối trung bình của silver là 107,88.
Biết là độ dịch chuyển 3 m về phía đông còn là độ dịch chuyển 4 m về phía bắc. Hãy xác định độ lớn, phương và chiều của độ dịch chuyển tổng hợp
