Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo - Đề Số 2
Câu 1
Tập xác định của hàm số \(y=\frac{1}{\text{sin}x-\text{cos}x}\) là
A.\(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k2\pi \,|\,k\in \mathbb{Z} \right\}\).
B.\(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \,|\,k\in \mathbb{Z} \right\}\).
C.\(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{4}+k\pi \,|\,k\in \mathbb{Z} \right\}\).
D.\(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi \,|\,k\in \mathbb{Z} \right\}\).
Câu 2
Cho hình chóp \(S.ABCD\), khi đó tổng số cạnh và số mặt của hình chóp là
A.\(12\).
B.\(10\).
C.\(13\).
D.\(5\).
Câu 3
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=2\) và công sai \(d=5\). Giá trị của \({{u}_{4}}\) bằng
A.\(22.\)
B.\(12.\)
C.\(17.\)
D.\(250.\)
Câu 4
Phương trình \(\text{cot}x=\text{cot}\alpha \) có nghiệm là
A.\(x=\alpha +k\pi ,\,k\in \mathbb{Z}\).
B.\(x=k\pi \), \(k\in \mathbb{Z}\).
C.\(x=\alpha +k2\pi \), \(k\in \mathbb{Z}\).
D.\(x=k2\pi \), \(k\in \mathbb{Z}\).
Câu 5
Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{n}}=\text{sin}\frac{\pi }{n}\). Khi đó, dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\)
A.Không bị chặn.
B.Tăng.
C.Giảm.
D.Bị chặn.
Câu 6
Nghiệm của phương trình \(\text{cos}2x=0\) là
A.\(x=k\pi ,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right)\).
B.\(x=\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2},\,\left( k\in \mathbb{Z} \right)\).
C.\(x=k\frac{\pi }{2},\,\left( k\in \mathbb{Z} \right)\).
D.\(x=\frac{\pi }{2}+k\pi ,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right)\).
Câu 7
Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ?
A.\(y=\text{si}{{\text{n}}^{2}}x\).
B.\(y=\text{tan}x\).
C.\(y=\text{cos}x\).
D.\(y=\text{co}{{\text{t}}^{2}}x\).
Câu 8
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.Qua \(3\) điểm không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng.
B.Qua \(2\) điểm phân biệt xác định duy nhất một mặt phẳng.
C.Qua \(3\) điểm phân biệt xác định duy nhất một mặt phẳng.
D.Qua \(4\) điểm phân biệt xác định duy nhất một mặt phẳng.
Câu 9
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
A.\(y=\text{sin}x\).
B.\(y=\text{cos}2x\).
C.\(y=\text{sin}2x\). \(y=\text{sin}2x\).
D.\(y=\text{cos}x\).
Câu 10
Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{2}}=-6\), \({{u}_{5}}=48\). Tổng năm số hạng đầu của cấp số nhân đó bằng
A.\(-31\).
B.\(11\).
C.\(93\).
D.\(33\).
Câu 11
Cho tứ diện \(ABCD\) có các điểm \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AC\) và \(BC\). Lấy điểm \(K\) thuộc đoạn \(BD\) (\(K\) không là trung điểm của \(BD\)).
Giao điểm của đường thẳng \(AD\) và mặt phẳng \(\left( MNK \right)\) là
A.Điểm \(I\), \(I=ML\cap AD\) và \(L=NK\cap CD\).
B.Điểm \(P\) với \(P=MK\cap AD\).
C.Điểm \(L\) với \(L=NK\cap CD\).
D.Điểm \(Q\) với \(Q=MN\cap AD\).
Câu 12
Tập nghiệm của phương trình \(\text{sin}\left( \pi -x \right)-\text{cos}\left( \frac{\pi }{2}-2x \right)=0\) là
A.\(S=\{\frac{\pi }{3}+\frac{k2\pi }{3}\,\text{ }\!\!|\!\!\text{ }\,k\in \mathbb{Z}\text{ }\!\!\}\!\!\text{ }\)
B.\(S=\left\{ k2\pi \,|\,k\in \mathbb{Z} \right\}\).
C.\(S=\{k\pi ;\,\frac{\pi }{3}+\frac{k2\pi }{3}\,\text{ }\!\!|\!\!\text{ }\,k\in \mathbb{Z}\text{ }\!\!\}\!\!\text{ }\).
D.\(S=\{k2\pi ;\,\frac{\pi }{3}+\frac{k2\pi }{3}\,\text{ }\!\!|\!\!\text{ }\,k\in \mathbb{Z}\text{ }\!\!\}\!\!\text{ }\).
Câu 13
Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô HONDA CRV trị giá \(1,259\) tỉ đồng.
Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là \(2\) triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ \(10\) anh phải góp \(21\) triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả \(624\) triệu đồng.
Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là \(5\) triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó.
a) Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số với cấp số cộng có công sai là \(d=2\) triệu đồng và \({{u}_{1}}=3\) triệu đồng.
b) Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong \(25\) tháng.
c) Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số với cấp số nhân có công bội là \(q=2\) triệu đồng và \({{u}_{1}}=5\) triệu đồng.
d) Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình thì anh Bình tích góp ít nhất \(31\) tháng.
Câu 14
Chiều cao so với mực nước biển trung bình tại thời điểm \(t\) của mỗi cơn sóng được cho bởi hàm số \(h\left( t \right)=75\text{sin}\left( \frac{\pi t}{8} \right)\), trong đó \(h\left( t \right)\) được tính bằng centimét.
a) Chiều cao của sóng tại các thời điểm \(5\) giây bằng \(69,3\) cm.
b) Chiều cao của sóng tại các thời điểm \(20\) giây bằng \(75\) cm.
c) Trong \(30\) giây đầu tiên, thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất là \(6\) giây.
d) Trong \(30\) giây đầu tiên, có \(3\) thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất.
Câu 15
Cho góc lượng giác \(\alpha \), sao cho \(\text{cot}\alpha =\sqrt{2}+1,\,0<\alpha <\frac{\pi }{2}\).
a) \(\text{cos}\alpha >0\) và \(\text{sin}\alpha >0.\)
b) \(\text{tan}\alpha =\sqrt{2}+1\).
d) \(\text{cos}\alpha =\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}\).
Câu 16
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\) là điểm trên cạnh \(AB,\,N\) là điểm thuộc cạnh \(AC\) sao cho \(MN\) không song song với \(BC\). Gọi \(P\) là điểm nằm trong \(\Delta BCD\).
a) \(MN=\left( MNP \right)\cap \left( ABC \right)\).
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( MNP \right),\left( BCD \right)\) là đường thẳng cắt \(BC\).
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( MNP \right),\left( ABD \right)\) là đường thẳng cắt \(AB\) và \(DC\).
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( MNP \right),\left( ACD \right)\) là đường thẳng cắt \(AB\) và \(DC\).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
