Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) biết \({{u}_{n}}=\frac{an+5}{n+2}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(a\) nhỏ hơn \(100\) để dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là dãy số tăng.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
\({{u}_{n}}-{{u}_{n-1}}=\frac{an+5}{n+2}-\frac{a\left( n-1 \right)+5}{n-1+2}>0\) thì dãy số tăng
Hay \(\frac{an+5}{n+2}-\frac{an-a+5}{n+1}\)\(=\frac{2a-15}{\left( n+2 \right)\left( n+1 \right)}>0\)
\(\Rightarrow 2a-5>0\)\(\Leftrightarrow a>\frac{5}{2}.\)
Vì \(a\) là số nguyên nhỏ hơn \(100\) và \(a>\frac{5}{2}\) nên có \(97\) giá trị của \(a\) thỏa mãn đề bài.
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo là công cụ ôn tập toàn diện, tập trung vào các kiến thức cốt lõi của Toán 11 như hàm số lượng giác và ứng dụng, phương trình lượng giác, cấp số cộng, cấp số nhân, cùng các khái niệm tổ hợp và xác suất. Được xây dựng với hệ thống câu hỏi phong phú từ nhận biết đến vận dụng cao, đề thi không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán mà còn phát triển tư duy phân tích và khả năng ứng dụng thực tiễn của Toán học. Đây là tài liệu quý báu giúp học sinh tự tin đối mặt với những bài toán phức tạp và đạt được thành tích tốt nhất trong kỳ thi.
Câu hỏi liên quan
Trong tình huống dưới đây, chính sách giảm giá điện của Nhà nước tác động tích cực như thế nào đến đời sống người dân?
"Do ảnh hưởng bởi việc các tỉnh, thành phố thực hiện giãn cách nên hoạt động sản xuất kinh doanh đặc biệt là hoạt động của các doanh nghiệp chế biến, bảo quản thủy sản bị đình trệ. Bộ Công Thương và EVN đã đề xuất với Thủ tướng Chính phủ và được Chính phủ đồng ý cho thực hiện hỗ trợ giảm 10% tiền điện trên hoá đơn tiền điện cho các khách hàng".
Các phát biểu nào dưới đây là đúng khi nói về cách bảo quản rau, quả?
Read the following passage about endangered languages and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
AVICII’S LIFE AFTER REHAB
Once he completed his month in rehab, Avicii seemed to have a new outlook on life. He was meditating regularly, reading about the collective unconscious, and got a puppy. After not performing for a long period of time, he returned to the stage in 2016 at Miami’s Ultra Music Festival. It was announced a few days after this gig that he would not be performing live anymore. Avicii chose to not perform so that he could focus on bettering his mental health.
Despite appearing to have new-found stability, Avicii still struggled to deal with his mental health issues. While continuing to suppress the anxiety and depression that he frequently felt, Avicii also started to become disinterested in his music career. During this time, he was smoking and drinking on occasion which may have resulted in a resurgence of his disassociation feelings.
He told Tereza Kacerova, his girlfriend at the time, “What if everyone around me is just a projection in my mind? Sometimes I just think these things. About how nothing really matters.”
Avicii started to focus heavily on meditation which he found to be helpful in clearing the “nonsense” from his mind. He believed that a deep form of meditation taught by Maharishi Mahesh Yogi was a way to exercise his brain which he had decided would lead to his happiness. Despite this form of meditation typically being done in 20 minutes increments, Avicii would sometimes spend full days meditating in an attempt to reach enlightenment faster.
What can be inferred about Avicii's mental state after rehab?
Đâu là loại hình thất nghiệp được đề cập đến trong trường hợp dưới đây?
"Anh M sau thời gian nghỉ việc để điều trị bệnh nay đang làm hồ sơ xin việc và vẫn chưa tìm được việc làm".
Một viên đạn bằng bạc có khối lượng 2,00 g bay với tốc độ \(2,00 \cdot {10^2}\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\) đến xuyên vào một bức tường gỗ. Nhiệt dung riêng của bạc là \(0,234\;{\rm{kJ}}/({\rm{kg}}.{\rm{K}}).\) Coi viên đạn không trao đổi nhiệt với bên ngoài và toàn bộ công cản của bức tường chi dùng để làm nóng viên đạn, nhiệt độ của viên đạn sẽ tăng thêm bao nhiêu kelvin (viết kết quả đến một chữ số sau dấu phẩy thập phân)?
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có động năng bằng ¾ lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn:
Read the following passage about news and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
[I] Wildlife conservation refers to the efforts made to protect and preserve wild animal species and their habitats. [II] It is crucial for maintaining biodiversity, which plays a vital role in ecosystem stability and health (Smith & Jones, 2018). [III] Unfortunately, many species are threatened due to habitat destruction, poaching, and climate change, making conservation efforts more urgent than ever. [IV]
One of the primary reasons for wildlife conservation is the preservation of biodiversity. A diverse range of species contributes to ecosystem services, such as pollination, water purification, and climate regulation. The loss of a single species can disrupt these services and lead to ecological imbalances. For instance, the decline of pollinators like bees has serious implications for food production and agriculture (Global Biodiversity Outlook, 2020).
Moreover, wildlife conservation has significant economic benefits. Many communities depend on ecotourism, which relies on healthy wildlife populations and intact ecosystems. According to a study by the World Wildlife Fund (WWF), ecotourism can generate billions of dollars in revenue, providing jobs and supporting local economies (WWF, 2021). Protecting wildlife not only safeguards natural resources but also creates sustainable livelihoods for local populations.
However, effective wildlife conservation requires a collaborative approach. Governments, non-governmental organizations, and local communities must work together to implement policies and strategies that promote conservation efforts. Community-based conservation initiatives, where local people actively participate in protecting their natural resources, have shown promising results. These initiatives empower communities and ensure that conservation efforts are tailored to local needs and contexts (Bennett & Dearden, 2014).
Which of the following best summarizes the passage?
Hiện tượng bùng nổ dân số diễn ra ở đâu?
Chủ thể nào dưới đây đang không thực hiện hoạt động tiêu dùng?
Read the passage carefully. Choose an option (A, B, C or D) that best answers each question from 16 to 22.
1. Like many emergency responders, Nicholas Groom is used to stress at work. On the one hand, the stress can be helpful. “I find that when attending a serious incident, it helps me to maintain focus on the situation,” Nicholas Groom said. On the other hand, the work can be highly pressurized. “Too much stress can impair your ability to make decisions,” he adds. And Groom is not alone in his complicated relationship with stress.
2. Many people believe that there should be a balanced amount of stress. In other words, not too much stress so you’re not overwhelmed but not too little stress so you don’t feel unmotivated. After all, some anxiety is motivating; think of the adrenaline before a deadline or the excitement before a competition. Sports fans sometimes even talk about a “gene” in some athletes who seem to play best in the decisive final moments of a match. Furthermore, many psychologists claim that performance in many situations increases with stress up to a point. Of course, any stress can cause harm when it’s prolonged. To take just one example, a long-term high heart rate is linked to cardiovascular diseases. And additional stressors, such as financial pressures or psychiatric issues, clearly affect how beneficially someone can respond to stress.
3. So is there a way to harness stress to your advantage while being mindful of its detrimental long-term effects? One key factor is to avoid, whenever possible, the point when stress leads to mental and physical collapse. Crystal Wernicke, 30, has always used stress as a motivator. But juggling between parenting, a full-time job, a voluntary role and financial troubles at the same time became too much and eventually led to a two-month period of illness. Another factor is the presence of control. For those who feel powerless over their situation, stress is unlikely to be beneficial. But with some autonomy over stressful tasks, we are better able to convert that pressure into higher performance.
4. When it comes to stress and how it affects your performance, it’s helpful to recognize the variations in personality, type of stress and task that affect the level of pressure you are under, as well as understanding tools you can use to control and harness that stress. Ultimately, it’s not helpful to take a one-sided view, either demonizing or glorifying stress. As James C Quick, a management professor at the University of Texas, sums up: “Stress can be the kiss of death as well as the spice of life.”
Which of the following best serves as a title for the passage?
- Thành phần chính của khoáng vật hematite dùng để tách sắt là
Khung nào trong giao diện chỉnh sửa video biểu thị khung thời gian xuất hiện của các đối tượng trong video?
Nhóm nào sau đây gồm các chất vừa có tính oxi hoá, vừa có tính khử?
Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời trong thời gian gần 1 năm. Tính tốc độ trung bình của Trái Đất khi nó hoàn thành một vòng quanh Mặt Trời. Xem chuyển động này gần đúng là chuyển động tròn và khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời khoảng 1,5.1011m.
Một vật chuyển động với vận tốc 1m/s có động năng 1J. Khi vật có vận tốc 3m/s thì động năng của vật là
Hệ quản trị cơ sở dữ liệu (CSDL) là phần mềm như thế nào?
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the word whose underlined part differs from the other three in pronunciation in each of the following questions.
Read the following advertisement about a new travel platform and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
FAQ on Finding Travel Buddy
What is the concept of finding a travel buddy at Join MyTrip?
You can find a travel buddy by joining trips hosted by (1) ________, whom we call TripLeaders. The trips are (2) ________ handpicked and curated, offering you the best experience you can't find anywhere else. The TripLeaders will be (3) ________ charge of these trips, from designing the itinerary (4) ________ the way. Furthermore, TripLeaders will accept travelers, (5) ________ TripMates, on their trips and travel together. So, by joining our trips, you can (6) ________ with other amazing travelers from all over the world.
Đảng Cộng sản Việt Nam là đội tiên phong của giai cấp nào?
Hợp chất M có công thức hoá học là XY2 được tìm thấy nhiều trong quặng, là một trong những nguồn nguyên liệu để sản xuất sulfuric acid. Nguyên tử X có 4 lớp electron, trong đó lớp thứ ba có chứa 14 electron. Nguyên tử Y có 6 electron lớp ngoài cùng (lớp M). Tổng số electron có trong phân tử M là