Cho góc lượng giác \(\alpha \), sao cho \(\text{cot}\alpha =\sqrt{2}+1,\,0<\alpha <\frac{\pi }{2}\).
a) \(\text{cos}\alpha >0\) và \(\text{sin}\alpha >0.\)
b) \(\text{tan}\alpha =\sqrt{2}+1\).
d) \(\text{cos}\alpha =\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
+ \(0<\alpha <\frac{\pi }{2}\Rightarrow \text{cos}\alpha >0\) và \(\sin \alpha >0\);
+ \(\text{tan}\alpha =\frac{1}{\sqrt{2}+1}=\sqrt{2}-1\);
+ \(\sin \alpha =\sqrt{\frac{1}{{{\cot }^{2}}\alpha +1}=\sqrt{\frac{1}{{{(\sqrt{2}+1)}^{2}}+1}}=\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}}\)
+ \(\cos \alpha =\sqrt{1-{{\left( \frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2} \right)}^{2}}}=\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}\).
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo là công cụ ôn tập toàn diện, tập trung vào các kiến thức cốt lõi của Toán 11 như hàm số lượng giác và ứng dụng, phương trình lượng giác, cấp số cộng, cấp số nhân, cùng các khái niệm tổ hợp và xác suất. Được xây dựng với hệ thống câu hỏi phong phú từ nhận biết đến vận dụng cao, đề thi không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán mà còn phát triển tư duy phân tích và khả năng ứng dụng thực tiễn của Toán học. Đây là tài liệu quý báu giúp học sinh tự tin đối mặt với những bài toán phức tạp và đạt được thành tích tốt nhất trong kỳ thi.
Câu hỏi liên quan
Trong ngôn ngữ lập trình Python, từ khoá và tên như thế nào?
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions:
Action movies may have a negative _________ on children.
Read the passage below and choose A, B, C or D to answer each question from 636 - 640.
Many of the most damaging and life-threating types of weather-torrential rains, severe thunderstorms, and tornadoes-begin quickly, strike suddenly, and dissipate rapidly, devastating small regions while leaving neighboring areas untouched. One such event, a tornado, struck the northeastern section of Edmonton, Alberta, in July 1987. Total damages from the tornado exceeded $250 million, the highest ever for any Canadian storm. Conventional computer models of the atmosphere have limited value in predicting short-live local storms like the Edmonton tornado, because the available weather data are generally not detailed enough to allow computers to discern the subtle atmospheric changes that precede these storms. In most nations, for example, weather balloon observations are taken just once every twelve hours at locations typically separated by hundreds of miles. With such limited data, conventional forecasting models do a much better job predicting general weather conditions over large regions than they do forecasting specific local events.
Until recently, the observation-intensive approach needed for accurate, very short range forecasts, or “Nowcasts”, was not feasible. The cost of equipping and operating many thousands of conventional weather stations was prohibitively high, and the difficulties involved in rapidly collecting and processing the raw weather data from such a network were insurmountable. Fortunately, scientific and technological advances have overcome most of these problems. Radar systems, automated weather instruments, and satellites are all capable of making detailed, nearly continuous observation over large regions at a relatively low cost. Communications satellites can transmit data around the world cheaply and instantaneously, and modern computers can quickly compile and analyzing this large volume of weather information. Meteorologists and computer scientists now work together to design computer programs and video equipment capable of transforming raw weather data into words, symbols, and vivid graphic displays that forecasters can interpret easily and quickly. As meteorologists have begun using these new technologies in weather forecasting offices, Nowcasting is becoming a reality.
What does the word “they” refer to?
Động cơ điện xoay chiều một pha là động cơ?
Tính cách khẳng khái nóng nảy của Ngô Tử Văn được thể hiện qua những hành động như thế nào?
Cho bảng số liệu:
LƯỢNG MƯA VÀ LƯỢNG BỐC HƠI CỦA MỘT SỐ ĐỊA ĐIỂM
(Đơn vị: mm)
Theo bảng số liệu, nhận xét nào sau đây không đúng về lượng mưa và lượng bốc hơi của Hà Nội, Huế và TP Hồ Chí Minh?
Chuyển động của vật nào dưới đây có thể coi là chuyển động rơi tự do?
Nhân tố nào sau đây là yếu tố quyết định sự ra đời của Đảng Cộng sản Ấn Độ (tháng 12-1925)?
Cho 8,4 gam Fe phản ứng hoàn toàn với lượng dư dung dịch HNO3, thể tích khí NO (đkc) thu được là (coi NO là sản phẩm khử duy nhất)
- Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp (1; 4]?
Đâu là vai trò của hô hấp đối với đời sống thực vật?
Trong quá trình phát triển của ếch, từ nòng nọc có đuôi đến khi thành ếch con, nó đã phải “cắt đứt” chiếc đuôi. Bào quan nào sau đây tham gia trực tiếp vào quá trình này?
Thị trường bao gồm những nhân tố cơ bản nào?
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?
Read the following advertisement/announcement and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
DISCOVER THE IPHONE 16
Looking for a smartphone that redefines innovation? The iPhone 16 is the perfect blend (1) ______
cutting-edge technology and sleek design. With its stunning Super Retina XDR display, you’ll experience vibrant colors and incredible detail. Whether you’re capturing photos or streaming videos, this device offers unparalleled performance. Want to enhance your (2) ______? The iPhone 16 features the powerful A16 Bionic chip, (3) ______ lightning-fast speeds for all your tasks. Plus, with its (4) ______, you can stay connected longer without worrying about (5) ______. With the introduction of Apple Intelligence and new AI-driven audio and visual features, Apple has once again pushed the boundaries of what a smartphone can do. Many of the predictions about the iPhone 16 were right on target, and the launch has received an enthusiastic response from the public. Apple has certainly raised the bar and has (6) ______ a new standard for the future of smartphones.Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the questions from 29 to 33.
International Women’s Day, celebrated on March 8th, is a time to honor women’s progress and advocate for real change towards gender equality. This day, rooted in a 1908 demonstration where 15,000 women in New York City stood united for equal rights, better pay, shorter hours, and voting rights, has grown into a worldwide movement. Clara Zetkin, at a meeting in 1910, suggested a special day each year to focus on women’s rights, leading to the first International Women’s Day in 1911.
Despite some beliefs that women have equal chances as men, the reality often tells a different story. Girls worldwide face more household duties than boys and are more likely to miss out on school. In many countries, equal education for both genders is not guaranteed, and many girls are married off young, which can force them to end school early, lead to early pregnancy together with other health issues, and increase the chance of domestic violence.
On International Women’s Day, people participate in activities that raise awareness and call for gender equality. Wearing purple, a color of women’s rights history, is common. It is also a day when women are celebrated with gifts and social recognition in some places.
The journey towards full gender equality continues to face challenges. Yet, women’s groups across the globe remain strong and active, with younger women and teenagers adding their voices and energy to the cause. They are organizing, speaking out, and urging a shift in how we view and act towards each other regarding gender roles.
(Adapted from https://learnenglishteens.britishcouncil.org/)
What does the word advocate in the passage mostly mean?
Hãy điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống (...) trong khái niệm sau đây: “……. là một bộ phận của văn hoá dân tộc ta, là những nét đẹp trong tập quán, thói quen tiêu dùng của cộng đồng và cả dân tộc được hình thành và phát triển theo thời gian, thể hiện các giá trị văn hoá của con người trong tiêu dùng”.
Cho 1,2395 lít halogen X2 (ở điều kiện chuẩn) tác dụng vừa đủ với kim loại copper (copper) thu được 11,2 gam muối CuX2. Nguyên tố halogen là
Xác định một từ/cụm từ SAI về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.
“Lễ nhận chức diễn ra vô cùng long trọng và đã thành công tốt đẹp.”
Đâu là ý đúng: Thành tựu về công nghệ canh tác là gì?