Trắc nghiệm Phép đồng dạng Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Thành phố Hải Đông dự định xây dựng một trạm nước sạch để cung cấp cho hai khu dân cư (A ) và (B ). Trạm nước sạch đặt tại vị trí (C ) trên bờ sông. Biết \( AB = 3\sqrt {17} km\), khoảng cách từ (A ) và (B ) đến bờ sông lần lượt là (AM = 3km ), (BN = 6km)(hình vẽ). Gọi (T ) là tổng độ dài đường ống từ trạm nước đến (A ) và (B ). Tìm giá trị nhỏ nhất của (T )
.PNG)
A. 15km.
B. 14,32km.
C. 15,56km
D. 16km
-
Câu 2:
Cho hình chữ nhật ABCD và AC = 2AB. Gọi Q là phép quay tâm A góc quay \(\varphi = (AB,AC)\). V là phép vị tự tâm tỉ số 2, F là phép hợp thành của V và Q. F biến đường tròn tâm B bán kính BA thành đường tròn nào sau đây?
A. Đường tròn tâm D bán kính DB.
B. Đường tròn tâm C bán kính CA.
C. Đường tròn tâm D bán kính DC.
D. Đường tròn tâm A bán kính AC.
-
Câu 3:
Giả sử phép đồng dạng F biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'. Giả sử F biến trung tuyến AM của tam giác ABC thành đường cao A'M' của tam giác A'B'C'. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Tam giác A'B'C' là tam giác đều.
B. Tam giác A'B'C' là tam giác cân.
C. Tam giác A'B'C' là tam giác vuông tại B'.
D. Tam giác A'B'C' là tam giác vuông tại C'.
-
Câu 4:
Phóng to một hình chữ nhật kích thước là 4 và 5 theo phép đồng dạng tỉ số k = 3 thì được hình có diện tích là bao nhiêu?
A. 60 đvdt
B. 180 đvdt
C. 120 đvdt
D. 20 đvdt
-
Câu 5:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x - y =0 thỏa mãn phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 và phép đối xứng trục Oy sẽ biến đường thẳng d thành đường thẳng nào sau đây?
A. -2x - y = 0
B. 2x + y = 0
C. 4x - y = 0
D. 2x + y - 2 = 0
-
Câu 6:
Cho tam giác ABC có đường cao AH, H nằm giữa B và C. Biết AH = 4, HB = 2, HC = 8. Phép đồng dạng F biến tam giác HBA thành tam giác HAC. F được hình thành bởi hai phép biến hình nào?
A. Phép đối xứng tâm H và phép vị tự tâm H tỉ số \(\dfrac12\).
B. Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow {BA} \) và phép vị tự tâm H tỉ số k = 2.
C. Phép vị tự tâm H tỉ số k = 2 và phép quay tâm H góc quay là góc (HB, HA).
D. Phép vị tự tâm H tỉ số k = 2 và phép đối xứng trục.
-
Câu 7:
Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I. Gọi H, K, L, J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC, IC. Tứ giác IHCD đồng dạng với tứ giác nào sau đây?
A. JLKI
B. ILJH
C. JLBA
D. ALJH
-
Câu 8:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C) và (C′) có phương trình \(x^{2}+y^{2}-4 y-5=0 \text { và } x^{2}+y^{2}-2 x+2 y-14=0\). Gọi (C′) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng tỉ số k, khi đó giá trị k là:
A. \(k=\frac{4}{3}\)
B. \(k=\frac{3}{4}\)
C. \(k=\frac{9}{16}\)
D. \(k=\frac{16}{9}\)
-
Câu 9:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm \(A(-2 ;-3) \text { và } B(4 ; 1)\) Phép đồng dạng tỉ số \(k=\frac{1}{2}\) biến điểm A thành A′, biến điểm B thành B′. Tính độ dài A'B′
A. \(A^{\prime} B^{\prime}=\frac{\sqrt{52}}{2}\)
B. \(A^{\prime} B^{\prime}=\sqrt{52}\)
C. \(A^{\prime} B^{\prime}=\frac{\sqrt{50}}{2}\)
D. \(A^{\prime} B^{\prime}=\sqrt{50}\)
-
Câu 10:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình \((x-2)^{2}+(y-2)^{2}=4\) Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp các phép vị tự có tâm O tỉ số \(k=\frac{1}{2}\) và phép quay tâm O góc 900 sẽ biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn sau?
A. \((x-2)^{2}+(y-2)^{2}=1\)
B. \((x-1)^{2}+(y-1)^{2}=1\)
C. \((x+2)^{2}+(y-1)^{2}=1\)
D. \((x+1)^{2}+(y-1)^{2}=1\)
-
Câu 11:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+y-2=0. Viết phương trình đường thẳng d ' là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I (-1;-1) tỉ số \(k=\frac{1}{2}\) và phép quay tâm O góc \(-45^{0}\).
A. y=0
B. x=0
C. y=x
D. y=-x
-
Câu 12:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M (2;4). Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số \(k=\frac{1}{2}\) và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M thành điểm nào trong các điểm sau:
A. (1 ; 2)
B. (-2 ; 4)
C. (-1 ; 2)
D. (1 ;-2)
-
Câu 13:
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k =1.
B. Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số \(|k|\)
D. Phép đồng dạng bảo toàn độ lớn góc
-
Câu 14:
Mọi phép dời hình cũng là phép đồng dạng với tỉ số k bằng:
A. k=-1
B. k=1
C. k=0
D. k=2
-
Câu 15:
Cho tam giác ABC và A'B'C' đồng dạng với nhau theo tỉ số k . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. k là tỉ số hai trung tuyến tương ứng
B. k là tỉ số hai đường cao tương ứng
C. k là tỉ số hai góc tương ứng
D. k là tỉ số hai bán kính đường tròn ngoại tiếp tương ứng
-
Câu 16:
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hai đường thẳng bất kì luôn đồng dạng.
B. Hai đường tròn bất kì luôn đồng dạng.
C. Hai hình vuông bất kì luôn đồng dạng.
D. Hai hình chữ nhật bất kì luôn đồng dạng.
-
Câu 17:
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Phép dời hình là phép đồng dạng.
B. Phép vị tự là phép đồng dạng.
C. Phép đồng dạng là phép dời hình.
D. Phép vị tự không phải là phép dời hình
-
Câu 18:
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C1): x2+y2−2x−2y−2 = 0 và (C2): x2+y2+12x−16y = 0. Phép đồng dạng F tỉ số k biến (C1) thành(C2). Tìm k?
A. \(\frac{1}{5}\)
B. - 6
C. 2
D. 5
-
Câu 19:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đồng dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = \(\frac{1}{2}\) và phép đối xứng trục Ox biến điểm M(4;2) thành điểm có tọa độ:
A. (2;-1)
B. (8;1)
C. (4;-2)
D. (8;4)
-
Câu 20:
Cho hình chữ nhật ABCD tâm I. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, CD, CI, FC. Phép đồng dạng hợp thành bởi phép vị tự tâm C tỉ số k = 2 và phép đối xứng tâm I biến tứ giác IGHF thành
A. AIFD
B. BCFI
C. CIEB
D. DIEA
-
Câu 21:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đồng dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 3 và phép đối xứng trục Ox, biến đường thẳng d: x - y - 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình.
A. x - y + 3 = 0
B. x + y - 3 = 0
C. x + y + 3 = 0
D. x - y + 2 = 0
-
Câu 22:
Cho điểm I(2;1) điểm M(-1;0) phép đồng dạng hợp thành bởi phép vị tự tâm I tỉ số k = -2 và phép đối xứng trục Ox biến M thành M’’ có tọa độ.
A. (8; -3)
B. (-8;3)
C. (-8;-3)
D. (3;8)
-
Câu 23:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép đồng dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 1/2 và phép đối xứng trục Ox biến điểm M(4;2) thành điểm có tọa độ.
A. (2;-1)
B. (8;1)
C. (4;-2)
D. (8;4)
-
Câu 24:
Cho hình chữ nhật ABCD tâm I. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, CD, CI, FC. Phép đồng dạng hợp thành bởi phép vị tự tâm C tỉ số k = 2 và phép đối xứng tâm I biến tứ giác IGHF thành:
A. AIFD
B. BCFI
C. CIEB
D. DIEA
