Cho hình chữ nhật ABCD và AC = 2AB. Gọi Q là phép quay tâm A góc quay \(\varphi = (AB,AC)\). V là phép vị tự tâm  tỉ số 2, F là phép hợp thành của V và Q. F biến đường tròn tâm B bán kính BA thành đường tròn nào sau đây?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đồng dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O(0;0)  tỉ số k = \(\frac{1}{2}\) và phép đối xứng trục Ox biến điểm M(4;2) thành điểm có tọa độ: 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm \(A(-2 ;-3) \text { và } B(4 ; 1)\) Phép đồng dạng tỉ số \(k=\frac{1}{2}\) biến điểm A thành A′, biến điểm B thành B′. Tính độ dài A'B′

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M (2;4). Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số \(k=\frac{1}{2}\) và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M thành điểm nào trong các điểm sau:

Cho hình chữ nhật ABCD tâm I. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, CD, CI, FC. Phép đồng dạng hợp thành bởi phép vị tự tâm C tỉ số k = 2 và phép đối xứng tâm I biến tứ giác IGHF thành

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x - y =0 thỏa mãn phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 và phép đối xứng trục Oy sẽ biến đường thẳng d thành đường thẳng nào sau đây?

Phóng to một hình chữ nhật kích thước là 4 và 5 theo phép đồng dạng tỉ số k = 3 thì được hình có diện tích là bao nhiêu?

Cho tam giác ABC và A'B'C' đồng dạng với nhau theo tỉ số k . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép đồng dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 1/2 và phép đối xứng trục Ox biến điểm M(4;2) thành điểm có tọa độ.

Giả sử phép đồng dạng F biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'. Giả sử F biến trung tuyến AM của tam giác ABC thành đường cao A'M' của tam giác A'B'C'. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C) và (C′) có phương trình \(x^{2}+y^{2}-4 y-5=0 \text { và } x^{2}+y^{2}-2 x+2 y-14=0\). Gọi (C′) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng tỉ số k, khi đó giá trị k là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+y-2=0. Viết phương trình đường thẳng d ' là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I (-1;-1) tỉ số \(k=\frac{1}{2}\) và phép quay tâm O góc \(-45^{0}\).

Cho hình chữ nhật ABCD tâm I. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, CD, CI, FC. Phép đồng dạng hợp thành bởi phép vị tự tâm C tỉ số k = 2 và phép đối xứng tâm I biến tứ giác IGHF thành:

Mọi phép dời hình cũng là phép đồng dạng với tỉ số k bằng:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn  (C₁): x²+y²−2x−2y−2 = 0 và (C₂): x²+y²+12x−16y = 0. Phép đồng dạng F tỉ số k  biến (C₁) thành(C₂). Tìm k?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình \((x-2)^{2}+(y-2)^{2}=4\) Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp các phép vị tự có tâm O tỉ số \(k=\frac{1}{2}\) và phép quay tâm O góc 90⁰ sẽ biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn sau?

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đồng dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 3 và phép đối xứng trục Ox, biến đường thẳng d: x - y - 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình.

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I. Gọi H, K, L, J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC, IC. Tứ giác IHCD đồng dạng với tứ giác nào sau đây?

Cho điểm I(2;1) điểm M(-1;0) phép đồng dạng hợp thành bởi phép vị tự tâm I tỉ số k = -2 và phép đối xứng trục Ox biến M thành M’’ có tọa độ.

Thành phố Hải Đông dự định xây dựng một trạm nước sạch để cung cấp cho hai khu dân cư (A ) và (B ). Trạm nước sạch đặt tại vị trí (C ) trên bờ sông. Biết \( AB = 3\sqrt {17} km\), khoảng cách từ (A ) và (B ) đến bờ sông lần lượt là (AM = 3km ), (BN = 6km)(hình vẽ). Gọi (T ) là tổng độ dài đường ống từ trạm nước đến (A ) và (B ). Tìm giá trị nhỏ nhất của (T )