Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, khi êlectron trong nguyên tử chuyển động tròn đều trên quỹ đạo dừng M thì có tốc độ v (m/s). Biết bán kính Bo là r0. Nếu êlectron chuyển động trên một quỹ đạo dừng với thời gian chuyển động hết một vòng là \( {\frac{{144\pi {r_0}}}{{{v}}}}\) thì êlectron này đang chuyển động trên quỹ đạo
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi electron chuyển động trên các quỹ đạo dừng khác nhau thì lực Cu-lông đóng vai trò là lực hướng tâm.
Do đó ta có \( \frac{{m{v^2}}}{r} = \frac{{k{q^2}}}{{{r^2}}} = > v = \left| q \right|\sqrt {\frac{k}{{mr}}} \)
Ta suy ra: \( v = \frac{{\left| q \right|}}{n}\sqrt {\frac{k}{{m{r_0}}}} \)
Vận tốc trên quỹ đạo M: \({v_M} = \frac{{\left| q \right|}}{{{n_M}}}\sqrt {\frac{k}{{m{r_0}}}} \)
*Thời gian electrôn chuyển động hết 1 vòng chính là chu kì (Xét trên quỹ đạo dừng bất kì nào đó ta chưa biết).
\(\begin{array}{*{20}{l}} {T = \frac{{2\pi r}}{v} = \frac{{144\pi {r_0}}}{{{v_M}}}}\\ { \Leftrightarrow {n^2}{r_0} = \frac{v}{{{v_M}}}.72{r_0}}\\ { \Leftrightarrow {n^2} = \frac{{{n_M}}}{n}.72}\\ { \Rightarrow {n^3} = 72{n_M} = 72.3}\\ { \Rightarrow n = 6} \end{array}\)
n=6 tương ứng với electron chuyển động trên quỹ đạo P
Đáp án cần chọn là: A
