Từ một khí cầu đang hạ thấp thẳng đứng với vận tốc không đổi 2 m/s, người ta ném một vật nhỏ theo phương thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu 18 m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 9,8 m/s2. Khoảng cách giữa khí cầu và vật khi vật đến vị trí cao nhất bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném, gốc thời gian lúc ném, chiều dương từ dưới hướng lên
Ta có phương trình của khí cầu và vật ném lần lượt là:
\(\begin{array}{l} {y_1} = - {v_{01}}t = - 2t(1)\\ {y_2} = {v_{01}}t + \frac{1}{2}g{t^2} = 18t - 4,9{t^2}(2) \end{array}\)
+ Vật lên vị trí cao nhất khi:
\( {v_2} = 0 \Leftrightarrow {v_{02}} - gt = 0 \to t = \frac{{{v_{02}}}}{g} = \frac{{18}}{{9,8}} = 1,84s\)
+ Thay vào (1) và (2) ta suy ra khoảng cách giữa 2 vật:
\( d = \left| {{y_1} - {y_2}} \right| = 20,21m\)
