Trong thí nghiệm Young, cho a = 2 mm, D = 2 m. Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ₁ = 0,4 μm và λ₂ = 600 nm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 5 mm và 29,3 mm. Số vân sáng có màu giống vân trung tâm trên đoạn MN là

Khoảng vân của từng bức xạ: \({{i}_{1}}=\frac{{{\lambda }_{1}}D}{a};\text{ }{{i}_{2}}=\frac{{{\lambda }_{2}}D}{a}.\)

Khi hai vân sáng trùng nhau: \({{k}_{1}}.\frac{{{\lambda }_{1}}D}{a}={{k}_{2}}.\frac{{{\lambda }_{2}}D}{a}\Rightarrow \frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{3}{2}\Rightarrow 3{{i}_{1}}=2{{i}_{2}}.\)

Vị trí trùng nhau của hai vân sáng là \(x=3.{{i}_{1}}=3.\frac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=1,2\text{ mm}\text{.}\)

Số vị trí trùng nhau của hai vân sáng trên đoạn MN là

\(5\le 1,2k\le 29,3\Leftrightarrow 4,2\le k\le 24,4.\)

Có 21 giá trị nguyên của k nên có 21 vân sáng giống với vân trung tâm trên đoạn MN.