Trong chân không, người ta đặt một nguồn sáng điểm tại A có công suất phát sáng không đổi. Lần lượt thay đổi nguồn sáng tại A là ánh sáng tím bước sóng λ1 = 380 nm và ánh sáng lục bước sóng λ2 = 547,2 nm. Dùng một máy dò ánh sáng, có độ nhạy không đổi và chỉ phụ thuộc vào số hạt phôton đến máy trong một đơn vị thời gian, dịch chuyển máy ra xa A từ từ. Khoảng cách xa nhất mà máy còn dò được ánh sáng ứng với nguồn màu tím và nguồn màu lục lần lượt là r1 và r2. Biết |r1 – r2| = 30 km. Giá trị r1 là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi P là công suất phát sáng tại nguồn A; N1 và N2 là số photon tím và lực phát ra trong 1s
\(\begin{array}{l} P = {N_1}\frac{{hc}}{{{\lambda _1}}} = {N_2}\frac{{hc}}{{{\lambda _2}}}\\ \Rightarrow \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}} = \frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} \end{array}\)
Photon còn đến được máy dò khi;
\(\begin{array}{l} \frac{{{N_1}}}{{4\pi r_1^2}} = \frac{{{N_2}}}{{4\pi r_2^2}} \ge 1\\ \Rightarrow {N_1} = 4\pi r_{1\max }^2 = 4\pi r_1^2;\\ {N_2} = 4\pi r_2^2\\ \Rightarrow \frac{{r_1^2}}{{r_2^2}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \frac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}} = 0,6944 \end{array}\)
=> r1 = 0,833r2 < r2
=> r2 – r1 = 30 km
=> r2 = r1 + 30 (km)
=> r1 = 0,833(r1+ 30)
=> 0,167r1 = 25
=> r1 = 149,7 km ≈ 150 km.
Đáp án C
