Trên một sợi dây có sóng dừng, hai điểm A và B là hai điểm bụng gần nhau nhất. Khoảng cách lớn nhất giữa A và B là 13 cm. Khi tốc độ dao động của A và B bằng nửa tốc độ cực đại của chúng thì khoảng cách giữa A và B bằng 12 cm. Bước sóng trên sợi dây đó bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiA, B thuộc 2 bó sóng liên tiếp nên dao động ngược pha. Khaorng cách giữa chúng trong quá trình dao động:
\( d = \sqrt {A{B^2} + {{({x_A} + {x_B})}^2}} \)
A, B lớn nhất khi chúng ở 2 biên: \( d = \sqrt {A{B^2} + 4{A_A}^2} = 13(1)\) (A, B là 2 bụng nên AA=AB)
Khi: \( \left| v \right| = \frac{{{v_{\max }}}}{2} \to \left| {{x_A}} \right| = \left| {{x_B}} \right| = \frac{{{A_A}\sqrt 3 }}{2}\)
⇒ \( d = \sqrt {A{B^2} + 3{A_A}^2} = 12(2)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \( AB = \sqrt {69} = \frac{\lambda }{2} \to \lambda = 2\sqrt {69} cm\)
