Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(A\left( 2;1 \right)\). Toạ độ điểm\({A}'\) đối xứng với A qua trục Ox là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm \(M\left( -2;-3 \right),N\left( 4;5\right)\). Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow{MN}\).

Cho hình chữ nhật \(ABCD\), tâm \(O\).

Tính \(\left| \overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC} \right|\) biết \(AD=4,AB=5\). (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Cho ba điểm \(\text{A},\text{B},\text{C}\) tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực \({{F}_{1}}=2\) N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực \({{F}_{2}}=3\) N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Cho hình thoi \(ABCD\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Nếu \(MNPQ\) là một hình bình hành thì ta có

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\overrightarrow{a}=\left( 2;-1 \right)\), \(\overrightarrow{b}=\left( -3;4 \right)\). Khẳng định nào sau đây là sai?

Có một ao cá có dạng hình chữ nhật \(ABCD\) với chiều dài \(AD=100\text{ }m,\) chiều rộng \(AB=50m\). Trong ao có một cái chòi ở vị trí điểm \(M\). Khoảng cách từ \(M\) đến \(AB\) là \(5\,m\), khoảng cách từ \(M\) đến \(AD\) là \(10\,m\). Người ta muốn làm một cây cầu đi qua \(M\) và nối với hai bờ \(AB\) và \(AD\) tạo thành một tam giác vuông cân \(AEF\).

a) Chọn hệ trục toạ độ \(Oxy\) có điểm \(O\) trùng với điểm \(A\) , các tia \(Ox,Oy\) tương ứng trùng với các tia \(AD\), \(AB\). Chọn 1 đơn vị độ dài trên mặt phẳng \(Oxy\) tương ứng 1 mét trên thực tế. Hãy xác định tọa độ các điểm \(A,B,C,D\) ứng với hệ trục trên.

b) Tính khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm \(I\) của \(BC\) đến một điểm cây cầu. (làm tròn đến một chữ số thập phân).

Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh \(a.\) Khi đó \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}\) bằng

Cho hình vuông \(ABCD\) có tâm \(O\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j \). Tọa độ của \(\overrightarrow a \) là:

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho \(\vec{a}=\left( 1;3 \right)\), \(\vec{b}=\left( 2;6 \right)\). Tích vô hướng của \(2\) vectơ \(\vec{a}.\vec{b}\) là:

Hai lực \(\overrightarrow{{{F}_{1}}},\overrightarrow{{{F}_{2}}}\) cùng tác động vào một vật đặt tại điểm \(O\). Biết hai lực \(\overrightarrow{{{F}_{1}}},\overrightarrow{{{F}_{2}}}\) đều có cường độ là \(10\left( N \right)\) và chúng hợp với nhau một góc \({{30}^{\circ }}\). Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Cho đoạn thẳng AB và hai điểm M, N thuộc đoạn thẳng AB sao cho: 2MA = 3MB. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cặp vectơ nào sau đây vuông góc?

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực \({{F}_{1}}=2\) N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực \({{F}_{2}}=3\) N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trong hệ trục tọa độ Oxy, tọa độ của vectơ \(\vec{u}=2\vec{i}+5\vec{j}\) là

Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(2a\). Độ dài vectơ tổng \(2\overrightarrow{DA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}\) bằng

Cho hai điểm \(A(3;-5)\), \(B(1;0)\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho tam giác \(ABC\). Có thể xác định bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh \(A,B,C\)?