Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(2a\). Độ dài vectơ tổng \(2\overrightarrow{DA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}\) bằng

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( 5;-1 \right)\), \(B\left( 2;3 \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{AB}\) bằng:

Tích vô hướng của hai vectơ \(\vec{a}=\left( 2;-1 \right)\) và \(\vec{b}=\left( 1;2 \right)\) là:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A=\left( -6;0 \right)\),\(B=\left( 0;12 \right)\).

Tính diện tích của tam giác \(OAB\).

Cho hình thoi tâm \(O\), cạnh bằng \(a\) và \(\hat{A}={{60}^{\circ }}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( 1;1 \right),B\left( 3;2\right),C\left( 6;5 \right)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) để \(ABCD\) là hình bình hành.

Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh có độ dài bằng 3. Khi đó, độ dài \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}\) bằng

Từ hai điểm phân biệt \(A,\,B\). Xác định được bao nhiêu vectơ khác \(\vec{0}\)?

Trên mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho vectơ \(\overrightarrow{u}=3\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{u}\) là:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho vectơ \(\vec{u}=\left( 3;-4 \right)\). Tính độ dài của vectơ \(\vec{u}\).

Cho hình bình hành \(ABCD\) như hình bên dưới. Vectơ nào sau đây bằng với vectơ \(\overrightarrow{AD}\)?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ vectơ \(\vec{j}\) có tọa độ là:

Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm các điểm \(\text{A}\text{,B}\text{,C}\) có trong hình bên. Tọa độ trọng tâm của tam giác \(\Delta ABC\) là.

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( 1;-3 \right);B\left( 4;2 \right)\). Vectơ \(\overrightarrow{AB}\) có tọa độ là:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là trung điểm B. Chọn khẳng định đúng?

Cho tam giác \(ABC\) và \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow{BM}=-3\overrightarrow{MC}\).

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\). Với điểm \(M\) bất kỳ, ta luôn có:

Cho ba điểm phân biệt \(A,B,C\) Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình thoi \(ABCD\)có \(\widehat{BAD}={{60}^{\circ }}\) và \(BD=a\). Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD,\,DC\). Tích \(\overrightarrow{BM}.\overrightarrow{BN}\) bằng \(\frac{m{{a}^{2}}}{n}\) với \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản có mẫu dương. Tính \(m+n\).

Cho hai vectơ \(\vec{a},\vec{b}\) khác \(\vec{0}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác \(ABC\) có trực tâm \(H\) và \(M\) là trung điểm \(BC\).