ADMICRO
Tính giá trị của biểu thức \(\begin{aligned} & \mathrm{N}=1+5^{2}+5^{3}+\ldots+5^{100} \end{aligned}\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} & \mathrm{N}=1+5^{2}+5^{3}+\ldots+5^{100} \\ &\qquad \mathrm{~N}=1+5 .\left(1+5+5^{2}+\ldots \ldots .+5^{99}\right) \\ &\qquad \mathrm{N}=1+5 .\left(1+5+5^{2}+\ldots \ldots+5^{99}+5^{100}-5^{100}\right) \\ &\Rightarrow \mathrm{N}=1+5 \cdot\left(\mathrm{N}-5^{100}\right) \\ &\Rightarrow \mathrm{N}=1+5 . \mathrm{N}-5^{101}\\ &\Rightarrow4 \mathrm{~N}=5^{101}-1 \\ &\Rightarrow N=\frac{5^{101}-1}{4}\end{aligned}\)
ZUNIA9
AANETWORK