Tính giá trị của biểu thức \( A = \sqrt {{{\left( {{a^e} + {b^e}} \right)}^2} - {{\left( {{4^{\frac{1}{e}}}ab} \right)}^e}} \) khi a = e;b = 2e.

Rút gọn biểu thức: \( \dfrac{a^{\dfrac{4}{3}}\Big( a^{\dfrac{-1}{3}} + a^{\dfrac{2}{3}} \Big)} {a^{\dfrac{1}4}{\Big( a^{\dfrac{3}{4}} + a^{\dfrac{-1}{4}} \Big)}}\) với a, b là những số dương.

Với các số thực dương x,  y bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đơn giản biểu thức \(A = \left( {\sqrt {{a^{4 + 4\sqrt 2 }}}  - {a^{2\sqrt 2 }}} \right).{a^{ - 1 - 2\sqrt 2 }}\) ta được:

Có bao nhiêu số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện \({\left( {130n} \right)^{50}}\; > \;{n^{100}}\; > \;{2^{200}}\;?\)

Cho 2^x = a; 3^x = b. Hãy biểu diễn A = 24^x + 6^x + 9^x theo a và b.

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \({\left( {1 - a} \right)^{\frac{{ - 1}}{3}}} > {\left( {1 - a} \right)^{\frac{{ - 1}}{2}}}\)

Tính giá trị của \(B=\left(2^{\frac{1}{3}}+5^{\frac{1}{3}}\right)\left(4^{\frac{1}{3}}+25^{\frac{1}{3}}-10^{\frac{1}{3}}\right)\) ta được

Tìm dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ của biểu thức \( \sqrt[3]{{{a^5}\sqrt[4]{a}}}\) với a>0

Cho 3^x = 2. Tính giá trị của biểu thức \(A = {3^{2x - 1}}.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2x - 1}} + {9^{x + 1}}\)

Đơn giản biểu thức \(\sqrt[3]{{{x^3}{{\left( {x + 1} \right)}^9}}}\), ta được:

Cho biểu thức \(P = \sqrt[4]{{{x^2}.\sqrt[3]{x}}},\,(x>0)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đơn giản biểu thức \(A = \frac{{\left( {\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}} - \sqrt[3]{{ab}}} \right)}}{{\left( {\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}} + \sqrt[3]{{ab}}} \right)}}\) ( a; b > 0; a ≠ b) , ta được 

Biểu thức \({({x^{ - 1}} + {y^{ - 1}})^{ - 1}}\) bằng ?

Tính \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^{ - \frac{1}{4}}}\)?

Cho các số thực dương a và b . Rút gọn biểu thức \(P=\left(\frac{a+b}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}-\sqrt[3]{a b}\right):(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b})^{2}\) được kết quả là:

So sánh hai số m và n nếu \(\left(\frac{1}{9}\right)^{m}>\left(\frac{1}{9}\right)^{n}\)

Chọn so sánh đúng:

Cho (a > 0 ). Chọn kết luận đúng:

Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức \(a^{\frac{3}{2018}} \cdot \sqrt[2018]{a}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó.

Cho a+b=1 thì  bằng