Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Gọi P là giao điểm của SC và (AND). AN cắt  DP tại I. SABI là hình gì?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của SC. Tìm thiết diện của (MAB) với hình chóp.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hình hộp ABCD.EFHG, khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang ABCD, AD // BC và AD > BC, A’ là trung điểm của SA, B’ thuộc cạnh SB và không phải là trung điểm của SB. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng có:

Cho hình chóp tứ giác S. ABCD  với đáy ABCD có các cạnh đối diện không song song với nhau và M là một điểm trên cạnh SA. Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mặt phẳng (MCD).
 

Thiết diện của mặt phẳng với tứ diện

Có ít nhất bao nhiêu điểm không cùng thuộc một mặt phẳng?

Cho tứ diện ABCD, M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, CD, BC, AD, BD, AC. Phát biểu nào sau đây là sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CB. M là điểm thuộc cạnh SD. Tìm thiết diện của (MIJ) với hình chóp S.ABCD.

Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc AC. Mặt phẳng (∝) đi qua M, song song với AB và AD. Thiết diện của (∝) với tứ diện ABCD là hình gì?

Cho tứ giác ABCD. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tứ giác ABCD

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành, tâm O. K là trung đểm của SA. Xác định vị trí của H trên AC để thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (∝) chứa KH và song song với BD là ngũ giác.

Trong các cách sau, có bao nhiêu cách để xác định một mặt phẳng

1.     Đi qua 3 điểm phân biệt

2.     Đi qua 1 điểm và chứa 1 đường thẳng không đi qua điểm đó

3.     Đi qua 2 đường thẳng bất kì

4.     Đi qua đường thẳng (d1) và song song với đường thẳng (d2) cho trước, sao cho d1 và d2 không cắt nhau

5.     Song song với 2 đường thẳng cắt nhau

6.     Song song với 2 đường thẳng chéo nhau

7.     Đi qua 1 điểm và song song với một đường thẳng cho trước

8.     Đi qua 1 điểm và song song với một mặt phẳng cho trước

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Điểm M thuộc đoạn thẳng SB. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ADM) với (SBC).

Cho hình chóp S.ABCDE, phát biểu nào sau đây là đúng.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD( AD / /BC) . Gọi I là giao điểm của AB và DC , M là trung điểm SC . DM cắt mặt phẳng (SAB) tại J . Khẳng định nào sau đây sai?

Trong mp \((\alpha)\), cho bốn điểm A,B,C,D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Điểm (S notin mp \((\alpha)\) ). Có mấy mặt phẳng tạo bởi S và hai trong số bốn điểm nói trên?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4;0;4)  và B(2;4;0). Điểm M di động trên tia Oz, điểm N di động trên tia Oy. Đường gấp khúc AMNB có độ dài nhỏ nhất bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).