Tích có hướng của hai véctơ $\vec{u}(-3 ; 5 ;-1), \vec{v}(4 ;-3 ;-2)$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; -4; - 5). Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình vuông ABCD , $B(3 ; 0 ; 8), D(-5 ;-4 ; 0)$. Biết đỉnh A thuộc mặt phẳng (Oxy ) và có tọa độ là những số nguyên, khi đó $|\overrightarrow{C A}+\overrightarrow{C B}|$ bằng: 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( {1;1; – 2} \right);B\left( {2;2;1} \right)$. Vec tơ $\overrightarrow {AB}$ có tọa độ là:

Trong không gian (Oxyz ), cho điểm A( 3;-1;1 ). Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oyz ) là điểm

$\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z, \text { cho các vectơ } \vec{a}=(1 ; 2 ; 1), \vec{b}=(3 ;-1 ; 2) \text {, }\vec{c}=(4 ;-1 ;-3 \end{aligned}$. $\text { Tính góc }(\vec{a}+\vec{b}, 3 \vec{a}-2 \vec{c}) \text {. }$

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec a$ = (1; -2; -3), $\vec b$ = (m; 2m - 1; 1). Với những giá trị nào của m thì hai vectơ $\vec a$ và $\vec b$ vuông góc?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3; 2;1) ,  B (-1; 0; 5) . Tìm tọa độ trung điểm của đoạn  AB .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm $A(3 ; 4 ; 5), B(-1 ; 0 ; 1)$. Tìm tọa độ điểm M thõa mãn $\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}=\overrightarrow{0}$

Cho ba điểm A(2;5;3), B(3;7;4), C=(x;y;6). Tìm x, y để A, B, C thẳng hàng.

Trong không gian Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j$. Tọa độ điểm M là

$\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho tam giác } A B C \text { có } A(1 ; 3 ; 2), B(3 ;-5 ; 6), C(2 ; 1 ; 3)$. 

Tìm tọa độ điểm B' đối xứng với điểm B qua trục tung.

Tính khoảng cách giữa hai điểm A(2; 3; 4) , B(6; 0; 4).

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho 4 điểm $A(2 ; 4 ;-1), B(1 ; 4 ;-1), C(2 ; 4 ; 3) , D(2 ; 2 ;-1)$. Biết $M(x ; y ; z)$, để $M A^{2}+M B^{2}+M C^{2}+M D^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất thì x+y+z bằng
 

$\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho các điểm } A(2 ;-1 ; 1), B(3 ; 5 ; 2)\text {. Tìm M thuộc Ox sao cho MA=MB} \end{aligned}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu ( S ) có tâm I(1,2, - 3) và đi qua điểm A (1,0,4)  có phương trình là

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 x-2 y-4 z+m=0$ là phương trình của một mặt cầu 

Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ $\vec{a}=(2 ; 4 ;-2) \text { và } \vec{b}=(1 ;-2 ; 3)$. Tích vô hướng của hai vectơ $\vec{a} \text { và } \vec{b}$ bằng?

Trong không gian (Oxyz ) , cho hai điểm I( (1;1;1) và A = ( (1;2;3). Phương trình của mặt cầu tâm (I ) và đi qua (A ) là

Trong không gian cho ba điểm $A(5; - 2; 0), B (-2; 3; 0) và C (0; 2; 3)$. Trọng tâm G  của tam giác  ABC  có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left( {1;2;3} \right)$. Tìm tọa độ điểm ${A_1}$ là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng $\left( {Oyz} \right)$.