Theo Borh, trong nguyên tử hiđro electron chuyển động tròn quanh hạt nhân trên các quỹ đạo dừng dưới tác dụng của lực hút tĩnh điện. Chuyển động có hướng các điện tích qua một tiết diện là một dòng điện vì thế chuyển động của electron quanh hạt nhân là các dòng điện – gọi là dòng điện nguyên tử. Khi electron chuyển động trên quỹ đạo L thì dòng điện nguyên tử có cường độ I1, khi electron chuyển động trên quỹ đạo N thì dòng điện nguyên tử có cường độ là I2. Tỉ số I1/I2 là.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTrong nguyên tử Hidro chỉ có 1 proton và 1 electron chuyển động quanh hạt nhân, lực điện đóng vai trò lực hướng tâm. Ta có:
\( F = \frac{{k.\left| {q.e} \right|}}{{{r^2}}} = \frac{{m.{v^2}}}{r} = > v = \sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m.r}}} \)
Mặt khác, dòng điện là dòng điện tích dịch chuyển có hướng và có công thức xác định bằng điện lượng chuyển qua một tiết diện dây dẫn trong một đơn vị thời gian.
\( I = \frac{{{\rm{\Delta }}q}}{{{\rm{\Delta }}t}} = \frac{{n.e}}{t}\)
Với hạt electron, chuyển động tron đều quanh hạt nhân với tốc độ v. điện lượng chuyển qua trong 1 giây tỉ lệ với số lượt e chuyển động 1 vòng quanh hạt nhân.
=> \( I = \frac{{n.e}}{t} = f.e = \frac{1}{T}.e = \frac{1}{{\frac{s}{v}}}.e = \frac{v}{s}.e = \frac{v}{{2\pi r}}.e = \frac{1}{{2\pi r}}.\sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m.r}}} .e\)
Các quỹ đạo K, L, M, N ứng với các số thứ tự : n =1,2,3,4. Mà bán kính quỹ đạo được xác định là: \( {r_n} = {n^2}.{R_0}\)
Thay các giá trị với quỹ đạo L và quỹ đạo N vào biểu thức, lập tỉ số ta tìm được tỉ số:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {{I_1} = \frac{1}{{2\pi {{.2}^2}.{R_0}}}.\sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m{{.2}^2}.{R_0}}}} .e}\\ {{I_2} = \frac{1}{{2\pi {{.4}^2}.{R_0}}}.\sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m{{.4}^2}.{R_0}}}} .e = > \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \frac{{{4^2}.\sqrt {{4^2}} }}{{{2^2}.\sqrt {{2^2}} }} = 8} \end{array}\)
