Tại O có 1 nguồn âm phát âm thanh đẳng hướng với công suất không đổi. Một người đi bộ từ A đến C theo 1 đường thẳng và lắng nghe âm thanh từ nguồn O thì nghe thấy cường độ âm tăng từ I đến 4I rồi lại giảm xuống I. Khoảng cách AO bằng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiDựa vào mô tả chuyển động ở đề bài, ta có được hình vẽ như bên. Với OAC là tam giác cân tại O và M là trung điểm của AC
Theo công thức: \(I=\frac{nP}{4\pi {{R}^{2}}}.\)
Lập tỉ số: \(\frac{{{I}_{A}}}{{{I}_{M}}}=\frac{O{{M}^{2}}}{A{{O}^{2}}}=\frac{1}{4}\Rightarrow \frac{OM}{AO}=\frac{1}{2}\Rightarrow OM=\frac{AO}{2}.\)
Xét ΔOMA vuông tại M, ta có:
\(A{{O}^{2}}=M{{A}^{2}}+M{{O}^{2}}\Leftrightarrow A{{O}^{2}}={{\left( \frac{AC}{2} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{AO}{2} \right)}^{2}}\Rightarrow \frac{3A{{O}^{2}}}{4}=\frac{A{{C}^{2}}}{4}\Rightarrow AO=\frac{\sqrt{3}}{3}AC.\)
