Sóng cơ học truyền theo phương \(\left( \text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ } \right).\) Dạng động ở O có dạng:\({{\text{u}}_{\text{O}}}=\text{Acos }\!\!\omega\!\!\text{ t}\,\,\left( cm \right);\) điểm M cách O là \(\frac{\lambda }{2}.\) Lúc t = T/2, li độ dao động ở M là \(2\sqrt{2}\,\,cm.\) Biết biên độ dao động là \(A=2\sqrt{2}\,\,cm.\) Xác định li độ dao động tại N trên \(\left( \text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ } \right)\) cách O đoạn \(\frac{\text{2 }\!\!\lambda\!\!\text{ }}{\text{3}}\) vào lúc t = T/2
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐề bài không cho O là nguồn sóng.
Ta chưa biết được điểm N nằm trước hay sau O nên phương trình sóng tại N có dạng:
\({{\text{u}}_{N}}=2\sqrt{2}\text{cos}\left( \omega \text{.t}\pm \frac{2\pi .NO}{\lambda } \right)=2\sqrt{2}\text{cos}\left( \frac{2\pi }{T}\text{.t}\pm \frac{2\pi .NO}{\lambda } \right)=2\sqrt{2}\cos \left( \frac{2\pi }{T}\text{.t}\pm \frac{4\pi }{3} \right)\,\,\left( cm \right).\)
Tại thời điểm t = T/2, ta có: \({{\text{u}}_{N}}=2\sqrt{2}\cos \left( \frac{2\pi }{T}\text{.}\frac{T}{2}\pm \frac{4\pi }{3} \right)\,=\,2\sqrt{2}\cos \left( \pi \pm \frac{4\pi }{3} \right)\left( cm \right).\)
Ta có: \(\cos \left( \pi -\frac{4\pi }{3} \right)=\cos \left( \pi +\frac{4\pi }{3} \right)=\frac{1}{2}.\)
Vậy li độ của điểm N là \({{u}_{N}}=2\sqrt{2}.\frac{1}{2}=\sqrt{2}\text{ cm}\text{.}\)
