Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch A, B mắc nối tiếp gồm điện trở 69,1 W cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung 17,68 µF. Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát. Biết rôto máy phát có hai cặp cực. Khi rôto quay đều với tốc độ n1 = 1350 vòng/phút hoặc n2 = 1800 vòng/phút thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là như nhau. Độ tự cảm L có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi f = f1 = n1.2 = 22,5.2 = 45 Hz và f = f2 = n2.2 = 30.2 = 60 Hz, mạch có cùng công suất nên có cùng cường độ dòng điện. Khi đó:
\(\text{ }\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{C1}}-{{Z}_{L1}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L2}}-{{Z}_{C2}} \right)}^{2}}}\)
\(\Leftrightarrow {{Z}_{C1}}-{{Z}_{L1}}={{Z}_{L2}}-{{Z}_{C2}}\)
\(\Leftrightarrow {{Z}_{C1}}+{{Z}_{C2}}={{Z}_{L1}}+{{Z}_{L2}}\)
\(\Rightarrow LC=\frac{1}{{{\omega }_{1}}.{{\omega }_{2}}}.\) (1)
Với (1), ta có: \(L=\frac{1}{C{{\omega }_{1}}.{{\omega }_{2}}}=\frac{1}{C.4{{\pi }^{2}}.{{f}_{1}}.{{f}_{2}}}=0,73.\)
Ta có L = 0,73 H gần với giá trị 0,7 H.