Một vật rơi tự do từ trên xuống. Biết rằng trong giây cuối cùng hòn đá rơi được 45m. Tím chiều cao thả vật. Lấy g = 10m/s2
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Gọi thời gian để vật rơi hết quãng đường là n (s)
=> \( {S_n} = \frac{1}{2}.a.t_n^2\)
+ Quãng đường vật đi được sau (n-1)s là:
⇒ \( {S_{n - 1}} = \frac{1}{2}.a.t_{n - 1}^2\)
Vì trong giây cuối cùng vật rơi được 45m nên ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l} 45 = {S_n} - {S_{n - 1}} = \frac{1}{2}.a(t_n^2 - t_{n - 1}^2)\\ {t_n} - {t_{n - 1}} = 1 \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} 45 = \frac{1}{2}.10.({t_n} - {t_{n - 1}})({t_n} + {t_{n - 1}})\\ {t_n} - {t_{n - 1}} = 1 \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} {t_n} - {t_{n - 1}} = 1\\ {t_n} + {t_{n - 1}} = 9 \end{array} \right. \to {t_n} = 5s\)
Vậy thời gian thả vật là 5s và độ cao thả vật là
\( h = \frac{1}{2}g{t^2} = \frac{1}{2}{.10.5^2} = 125m\)
